精品解析：山东省淄博市周村区第二中学（五四制）2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学试题 一、选择题（共10题，计40分） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 2. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有一组邻角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 4. 如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（ ） ①矩形 ②菱形 ③对角线相等的四边形 ④对角线互相垂直的四边形 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 7. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 8. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，是内部一点，，且，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 48 10. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　） A. B. C. 2 D. 二、填空题（共6题，计24分） 11. 如图，E为外一点，且，，若，则的度数为______． 12. 如图，在平行四边形中，过对角线的交点O，若，，，则四边形的周长是______． 13. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，若菱形的面积为12，则的长为________． 14. 如图，在正方形的外侧作等边，则______度． 15. 如图，在矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为H，连结并延长，交于点F，连结交于点O．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有___________． 16. 如图，P是内一点，且，，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（共8题，计86分） 17. 如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作与相交于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求的长． 18. 如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求的面积． 19. 如图，在中，过A点作，交的平分线于点D，点E在上，连接，交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）当，，时，求． 20. 如图，在Rt△ABC中，两锐角的平分线AD，BE相交于O，OF⊥AC于F，OG⊥BC于G． （1）求证：四边形OGCF是正方形． （2）若，AC=4，求正方形OGCF的边长． 21. 如图，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接，分别交、于点M、N，判断的形状． 22. 如图，正方形中，，动点，分别边、上，且，连接． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 23. 如图，正方形ABCD中，点G是CD边上的一点（点G不与点C，点D重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H． （1）求证：BH⊥DE； （2）若正方形ABCD的边长为2，当点H为DE中点时，求CG的长． 24. 如图长方形OABC位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位； （1）请写出点A、C坐标 （2）几秒后，P、Q两点与原点距离相等． （3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试题 一、选择题（共10题，计40分） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图