第一单元 分数加减法（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩 分数加减法 💡知识盘点 🎯知识点1：异分母分数加减法的计算方法⭐注意 计算结果能约分的要约成最简分数。 1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。 【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。 🎯知识点2：分数加减混合运算及简便运算⭐注意 具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。 整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用。 1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。 计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理： （1）先全部通分，再进行计算； （2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的； （3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。 2、简便运算—-加减法定律 加法交换律：a+b+c=a+c+b⭐注意 同级运算可以带着符号搬家。 减法交换律：a-b-c=a-c-b 加减法交换律：a+b-c=a-c+b 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法结合律：a-b-c=a-（b+c）（减法的性质1） 加减法结合律：a+b-c=a+（b-c） a-b+c=a-（b-c） （减法的性质2） 🎯知识点3：分数与小数的互化 分子除÷分母小数 分数 把小数化成分母时10、100、1000…的分数， 约分成最简分数 💡易错题集合 🔎易错点1：异分母分数加减法计算⭐点拨 没有掌握异分母分数加减法的计算方法，把分母进行了相加。 典例 判断： （ ） 解析 异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 解答 × ✨针对练习1 计算： 🔎易错点2：分数加减法解决问题 典例 一桶汽油，第一次用去 吨，第二次用去吨，两次一共用去多少吨？ 解析 求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。 解答 （吨） 答：两次一共用去吨。 ✨针对练习2 希望小学举办书法比赛，设一二三等奖若干名。已知获得一等奖和二等奖的人数占总获奖人数的，获得二等奖和三等奖的人数占总获奖人数的。求获得二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？ 🔎易错点3：简便计算的应用 典例 判断下面题目计算是否正确，有错误请进行改正。⭐点拨 整数简便运算定律同样适用于分数，在计算时能简算的要简算。 改正 （ ） 解析 通分过程中出现错误：。另外，在计算时，能简算的要简算：和是同分母分数，应先算减，这样计算起来比较简便。 解答 ✨针对练习3 脱式计算，能简算的要简算。 🔎易错点4：分数小数的转化 典例 把给出的小数化成分数。 2.8 4.56 解析 2.8是一位小数，表示的是十分之二十八，写成分数是，约分后等于；4.56是两位小数，表示的是以百分之四百五十六，写成分数是，约分后等于。 解答 2.8= 4.56=⭐点拨 小数分成分数记得约分，化成最简分数。 ✨针对练习4 把小数化成分数，分数化成小数（得数保留一位小数） 0.375 2.25 💡跟踪训练 一、选择题 1、下列分数中，能化为有限小数的是（　　）。 A、 B、 C、 D、 2、从10里每次减去，减去（ ）次得0。 A、9 B、10 C、11 D、100 3、下列算式中，（ ）得结果最接近。 A、 B、 C、 D、 4、已知a+，则a与b 得大小关系是（ ）。 A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法判断 5．下图中，方格中应该填（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．王老师带了1000元去买体育用品，花了总钱数的买足球，花了总钱数的买跳绳，买足球和跳绳一共花了总钱数的（ ）。 A、 B、 C、 D、 7、下列问题中，能用算式解决的是（ ） ①一个长方形的长是m，宽十m，周长是多少米？ ②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的，下午卖出这批西瓜的，上、下一共卖出这批西瓜的几分之几？ ③学校铺沙坑，第一趟运来吨沙子，第二趟运来吨沙子，两趟共运来缩少吨沙子？ ④岚岚折纸飞机用了张纸，折星星用了张纸，折飞机比