第一单元 除法（易错梳理）-三年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩 除法 💡知识盘点 🎯知识点1：除法的计算法则 1、两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。⭐注意 除法计算中，余数要比除数小。 2、关于0的除法：0除以任何非0的数都得零。 3、商中间有0或末尾有0 的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够商1，就添0占位。 ⭐注意 商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便省掉。 4、被除数的最高位比除数小的一位数除法：当被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位。 🎯知识点2：除法的验算 有余数：被除数=除数×商+余数⭐注意 一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例：400÷20÷5 =400÷（20×5） =400÷100 =4 没有余数：被除数=除数×商 🎯知识点3：连乘和乘除混合运算 有括号：先算括号里的。 没有括号：从左往右，依次计算。 💡易错集合 🔎易错点1：除法计算 典例 竖式计算 ①802÷2= ②240÷2= 解析 ①802÷2 从最高位除起，百位上商4，正好除尽，而十位上是0，可利用“0除以任何非0 的数都得0“在十位上直接商0，再落下个位上的2，继续计算。 ②240÷2 从最高位除起，百位上商1，除尽，十位上是4，商2，出尽。此时除到被除数的十位刚好除尽，个位上是0，不必再除下去，在商的个位上写0即可。 解答 ①802÷2=401 ②240÷2=120⭐点拨 三位数除以一位数，当商的十位上是0且百位上无余数时，不要忘记商0占位。 ✨针对练习1 竖式计算 408÷4= 609÷3= 620÷3= 840÷7= 🔎易错点2：用除法解决循环周期问题 典例 体育课上，老师让大家排成一排从前往后按照1，2，3，1，2，3……的顺序，依次报数。李明从前往后数排在43个，他应该报几？ 解析 根据题目条件可知，报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的顺序循环报数，这里只要求出43个同学是在第几个周期的第几个同学，即可解决问题。⭐点拨 用除法解决循环周期问题，余数是几，所求的就和第一组中的第几个是相同的。没有余数时，就是和第一组最后一个相同。 解答 报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的顺序循环报数，43÷3＝14（组）……1（个），即小明是第14个报数周期的第1个同学，与第1个周期的第1个同学报的数相同，应报1。 ✨针对练习2 玲玲串了一串彩珠，按照一红三绿四黄的顺序进行串。玲玲串到第61颗珠子时，是什么颜色？ 🔎易错点3：够不够问题 典例 有364个轮胎，安装120辆三轮车够吗？⭐点拨 解决够不够的问题时，可以从不同的角度思考。 三步：①求需要多少；②比较③得出结论 解析 一辆三轮车需要3个轮胎，现有364个轮胎，要判断安装120辆三轮车够不够，可以这样想：先求出364个轮胎能安装多少辆三轮车，即求364里面有多少个3，用除法计算，再用实际安装的辆数与120比较，得出结论；还可以这样想：安装120辆三轮车需要多少个轮胎，即求120个3是多少，用乘法计算，再用实际用的轮胎数与现有的364个进行比较，得出结论。 解答 方法一：364÷3＝121（辆）……1（个）121＞120 答：安装120辆三轮车够。 方法二：120×3＝360（个）364＞360 答：安装120辆三轮车够。 ✨针对练习3 学校组织学生重阳节看望敬老院老人。三年级（1）班学生共准备了141朵花，每3朵扎成一束送给老人。敬老院一共有50位老人，准备的这些花够吗？ 🔎易错点4：除法竖式谜⭐点拨 解决除法竖式算式谜问题时，要认真分析已给算式的特征及题目给出的各种数量关系，并根据这些特征、数量关系去正确选择解决问题的突破口，常常从一个数的个位、首位或其他数位上的数字入手，经常用到试验法。 典例 在□里填上合适的数字，使竖式成立。 解析 观察竖式，可以选择从最后部分倒推上去，如下图示： ④除数与商百位上的乘积是8，与商的十位上的数乘积是16，与商的个位上的数乘积是18，由此可以得出除数是2，算出商为489。 ③这里的两个□里的数减去16得1，所以□里的数是17。所以被除数百位上的数字是7。 第一个□是1，往上推得出上面的□是8，据此可以推出除数是2或4。 ②这里的8，是从被除数个位上落下来的，所以被除数个位商的数字是8。 ①这里做减法等于0，即这两个□里的数是18。 解答 见解析 =0.07（吨） 答：在这段时间内一共漏掉了0.07吨水。 ✨针对练习4 在□里填上合适的数字，使竖式成立。 🔎易错点5：利用除法算式中各部分之间的关系解决问题 典例 在一道除法算式中，被除数与除数的和是6