2023-—2024学年北师大版数学七年级上册期末重要考点大题题型巩固练习

重点考点 考点1、有理数运算 1．计算： (1)； (2)． 2．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1 3．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y． （1）化简A﹣B； （2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求A﹣B的值． 考点2、线段 1．如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若M在直线上，且，求的长度． 2. 已知射线，线段，在直线上取一点，使，为的中点． （1）根据题意，画出图形； （2）求线段长． 3．如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且． (1)填空： _____， _____； (2)点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为中点，点E为中点，在点C运动过程中，线段的长度是否发生改变？若不变，求线段的长度，若变化，请说明原因； (3)在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？ 考点3、角 1．如图①，，平分，． (1)求的度数． (2)图①的条件不变，若平分，如图②，求的度数． 2．综合与探究：如图，以直线上的一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一块直角三角尺（）的直角顶点放在点处，且直角三角尺在直线的上方．设． (1)当时，求的大小． (2)当恰好平分时，求的值． (3)若射线的位置保持不变，将直角三角尺绕点在直线上方旋转，当时，请直接写出的度数． 考点4、方程 1．解下列方程． (1) (2) 2． 小明同学在解方程，去分母时，方程右边的没有乘6，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解出方程． 3．某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表： 型号 进价（元/支） 售价（元/支） A型 8 12 型 10 13 （1）该店用700元可以购进A，B两种型号的笔各多少支？ （2）在（1）的条件下，若把所购进A，B两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？ 4．【综合实践】 全民开展体育运动，人们对足球的需求量增加，某老板做市场调研，了解到如下信息： 信息一 沈阳五环体育用品商城从厂家购进了A品牌足球30个，B品牌足球20个，共付款3800元．已知每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵40元． 信息二 沈阳五环体育用品商城将A品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价，B品牌足球按信息一中的进价提高40%后标价，实际销售时再打折出售，此时信息一所购进的足球全部销售完后仍可获利740元，已知A品牌足球打八折． 【问题解决】 （1）设每个A品牌足球进价x元，则每个B品牌足球进价_______元，根据题意可列方程______________； （2）由（1）求得每个A品牌足球进价_______元，每个B品牌足球进价_______元； 【问题延伸】 （3） 利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球实际销售时打几折． 考点5、统计初步 1．“二十四节气”是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，蕴含着中华民族悠久的文化内涵和历史积淀．某校为了解学生对“二十四节气”知识的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．不太了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两幅统计图．请结合统计图，回答下列问题：    (1)本次参与调查的学生共有__________人． (2)直接补全条形统计图． (3)求扇形统计图中等级C的圆心角度数． (4)该校共有1200名学生，请你估计该校对“二十四节气”知识了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少人． 2. 阅读下列材料： 北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业． 2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地