湖南省株洲市渌江中学2023—2024学年上学期八年级期末数学冲刺试卷

2023-2024学年湖南省株洲市渌江中学八年级（上）期末数学冲刺试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．（a3）﹣2＝a﹣6 D．（a﹣3）2＝﹣a6 3．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，4，6 C．4，6，8 D．5，6，12 4．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032m，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.2×107 B．3.2×10﹣7 C．3.2×108 D．3.2×10﹣8 5．不等式2x+2＜6的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x+2＝3（2x﹣1） D．x﹣2＝3（2x﹣1） 7．如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 8．如图，其中∠1的度数为（　　） A．60° B．80° C．120° D．140° 第7题 第8题 第9题 第10题 9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 10．如图，将两块大小相同的三角板（∠B＝∠C＝30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D，交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM＝∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC＝120°；④EM＝FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共8小题） 11．＝　 　． 12．若分式的值为0，则x＝　 　． 13．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 　 　． 14．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝　 　． 15．若（a﹣3）2+|b﹣7|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　 　 　． 16．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，添加一个条件 　 　判定△ABC≌△ADE． 17．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b||c|＝　 　． 18．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E； ②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③作射线OC． 则射线OC为∠AOB的平分线． 由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是　 　． 三．解答题（共9小题） 19．解方程： （1）＝﹣1． （2）先化简，再求值，其中m＝1． 20．已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 21．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来． 22．在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E． （1）求证：△AEC≌△BDA； （2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？ 23．“切实减轻学生课业负担”是作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设每天课外学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下问题： （1）该校一共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中D等级所对应的圆心角的度数α＝　 　； （4）若该中学有2000名学生，请你估计B等级的人数． 24．【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方， 如： ；． 【类比归纳】 （1）请你