浙江省杭州市2023—2024学年七年级上册期末考试模拟热身卷考卷

浙江省杭州市2023-2024年七年级上册期末考试模拟热身卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 2．在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（　　） A．﹣1 B． C．0 D．﹣3 3．据统计，2023年中秋、国庆双节期间，方特东方神画主题乐园接待游客约14万人，实现综合收入2753万元，用科学记数法表示2753万元是（　　） A．2.735×105元 B．2.753×106元 C．2.753×107元 D．2.753×108元 4．下列变形正确的是（　　） A．若4a＝2，则a＝2 B．若a＝b，则2a﹣1＝2b﹣1 C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b 5．估算的值（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 6．若单项式﹣a2bc3与8a2bmcn是同类项，则m+n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　） A．7 B．13 C．19 D．25 8．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 9．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树．则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（　　） A．2x+24＝3x+21 B．2x﹣24＝3x﹣21 C．2x﹣21＝3x+24 D．2x+21＝3x﹣24 10．如果∠α和2∠β互补，且∠α＜2∠β，给出下列四个式子：①90°﹣∠α；②2∠β﹣90°；③；④．其中可以表示∠α余角的式子有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作　 　℃． 12．﹣2023的相反数是 　 　． 13．若2a+1的平方根是±3，3b﹣1的立方根是2，则a+b的值是 　 　． 14．若关于x的方程ax+3x＝2的解是x＝2，则a的值为 　 　． 15．若多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a＝　　，b＝　． 16．线段AAn上顺次排列着点A，A1，A2，⋯，An．已知A1A2＝，A2A3＝，……，An﹣1An＝，且AA1＝1，则AA2＝　 　；AAn＝　 　．（用含n的代数式表示） 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（8分）解方程： （1）3x﹣10＝﹣5x﹣2； （2）． 19．（8分）如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆． （1）请画出学校A到书店B的最短路线； （2）在公路l上找一个路口M，使得AM+CM的值最小； （3）现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向． 20．（10分）已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣3a2． （1）化简：3A﹣B． （2）已知a，b互为倒数，且|b﹣3|＝0，求3A﹣B的值． 21．（10分）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒？ 为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． （1）请探究小敏设计的方案是否可行？请说明理由； （2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用？请说明理由． 22．（12分）在数轴上，记﹣3表示的点为点P，3表示的点为点Q．点P以每秒0.2个单位的速度向右运动，点Q以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动． （1）若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数； （2）若点P先运动a秒后，点Q开始运动，P，Q两点恰好在原点处相遇，求a的值； （3）若两点同时开始运动，点Q是否有可能比点P多运动1.5个单位？说明理由． 23．（12分）定义：当射线OC在∠AOB内部，∠AOC＝n∠AOB时，我们称n为射线OC在∠AOB内的角值，记作．如图1，若∠AOB＝40°，∠AOC＝30°，则，则． （1）如图1，射线OC在∠AOB内部，若，则∠AOC＝　 　∠AOB；若，则＝　 　； （2）如图2，已知