精品解析：河南省周口市淮阳区淮阳区羲城中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023～2024学年上学期九年级期中核心素养检测数学试题(华师大版) 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息， 然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一 、选择题(下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小 题3分，共30分) 1. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一元二次方程有一根为，则另一根为（　　） A 5 B. C. 4 D. 3 3. 已知线段为成比例线段，其中，则等于（　　） A. 1 B. 4 C. 9 D. 12 4. 如图，在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A. x1、2= B. x1、2= C. x1、2= D. x1、2= 6. 如图，在中，点分别在边上，，若，则 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，D是的中点，则的长为（ ）． A. B. 2 C. D. 8. 如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（ ）米． A. 4.6 B. 5.6 C. 7.5 D. 8.5 9. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 甲和丙 D. 丙和丁 10. 如图，岛位于岛的正西方，两岛间的距离为海里，由岛分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，则船到岛的距离为（　　） A. 40海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若是最简二次根式，写出一个符合条件x的值：______． 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+4＝m没有实数根，则m的取值范围是_____． 13. 若且，则_____． 14. 如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是___________． 15. 如图，、、、是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，当时间为__时，点和点之间的距离是． 三、解答题（75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：对于任何实数的值，方程总有实数根； （2）若，求此时方程的根． 19. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为（2，1），（3，﹣1）， （1）以点O为位似中心，将△OAB放大为原来的两倍，画出图形； （2）A点的对应点A'的坐标是 　 　；B点的对应点B′的坐标是 　 　； （3）在AB上有一点P（x，y），按（1）方式得到的对应点P′的坐标是 　 　． 20. 如图，中，，为边的中线，于点． （1）证明：； （2）若，，求值． 21. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 22. 如图，在中，，，．点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒． （1）当t为何值时，的面积等于？ （2）探究经过多少秒后，以点B，P，Q为顶点三角形与相似？ 23. 如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果． （1）当悬臂与桌面平行时，=___________° （2）问悬臂端点到桌面的距离约为多少？ （3）已知摄像头点到桌面的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公