精品解析：河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期12月期中数学试题

八年级素质评估数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知下列结论： ①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是(　　) A ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 2. 下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是（ ）． A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. y的值随着x值的增大而减小 C. 当时， D. 函数图象与x轴的交点坐标为 3. 在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（ ）个 条件①：； 条件②：三角形三边a，b，c的比； 条件③：；条件④：、、． 条件⑤：三角形三边a，b，c满足 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线与在同一坐标系内，其位置可能是(　　) A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） A. ±2 B. C. 2 D. 4 6. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 0 8. 如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是，小正方形的面积是，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点依次放在点的位置，然后向右滚动，第次滚动使点落在点的位置，第次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第次滚动后，顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：________（填“＞”，“＜”或“=”） 12. 已知函数是一次函数，则________． 13. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______． 14. 如图，中，，，，分别以、、为边在的同侧作正三角形、、，图中四块阴影部分的面积分别为，，，，求____． 15. 如图，在长方形中，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为________． 二、解答题：本大题有8个小题，共75分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C坐标分别为，，．与关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为点E，F，G． （1）请在图中作出，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点是边上一点，其关于x轴的对称点为，求m，n的值． 18. 图1是某超市的购物车，图为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径． （1）判断形状，并说明理由． （2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离． 19. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，．若存在一点， （1）点M到x轴距离______，到y轴距离______，求的面积（用含m的式子表示）； （2）当时，在y轴上有一点P，使得的面积等于的面积，请求出点P的坐标． 21. 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件． （1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，两种商品销售完后可获总利润为元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润． 22. 直线：分别与，轴交于、两点，过点的直线交轴负半轴于，且． （1）求点的坐标为__________； （2）求直线的解析式； （3）动