2024年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷

2024年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷 一、选择题（共8小题，每小趣3分，计24分，每小题只有一个选项是符合趣意的） 1.计算：8÷(-4)=() A.2 B.-2 C.32 D.-32 2.下列图形中，是中心对称图形的是( B. D 3.一把直尺和一个含30°角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺 的边上)，若∠1=28°，则∠2的度数是() A.62 B.56 C.45 D.28 4.计算(-8y3)·2的结果是（) 4 A.2x2y5 B.236 C.-23y6 D.-2x3y5 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=a+k与反比例函数y=上(k为常数，k≠0)的 图象可能是( 6.如图，将△4BC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上， AB=1,AC=3,则AD的长为() 第1页（共7页） A.3 B.2W2 C.2 D.3W2-1 7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙0被水面截得弦AB长为4米，⊙O 半径长为3米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是() 水面 图1 图2 A,1米 B.2米 C.(3-V5)米 D.(3+W5)米 8.抛物线y=a(x-1)2-2(a≠0)当-1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差为3，则a 的值为() A.1 B是 c.3或3 44 D.5或3 44 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.关于x的方程x2+bx+2=0有一个根为1，则b的值为 10.若一个正多边形的一个内角是140°，则这个多边形的边数为 I1,如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E,连接AE,若AB=6,BC=8, 则AE的长为 B F 12.如图，点A是反比例函数y=上(k<0,x<0)的图象上一点，AB⊥x轴于点B,点C 是y轴正半轴上一点，连接BC,AD∥BC交y轴于点D,若S四边形ABCD=6,则k的值 第2页（共7页） 为 D 13.如图，在等边△ABC中，AB=6,点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转 60°得到△ACQ,点D是AC边的中点，连接DQ,则DQ的最小值是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14解不等式：空号<1 2 15.解方程：x2+642=0. 16.已知反比例函数y-3-四 (1)若该反比例函数图象在每一个象限内，y都随着x的增大而减小，求m的取值范 围 (2)若点A(2,3)在此反比例函数图象上，求反比例函数的解析式. 17.如图，AB,AC是⊙O的两条弦，利用尺规作图法在BC上求作一点D,使得点D到B、 C的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） 0 C B 18.如图，在△4BC中，∠ACB=30°，将△4BC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,连 接AE,求证：AB=AE. 第3项（共7页） E D B C 19.如图，在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4, 1),C(-1,2). (1)点A关于原点O对称的点A的坐标为 (2)画出△ABC关于x轴对称的△4B1C1,其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1 C1 y - 5 A -3 B: ÷43210 2 3 4-2 =4 20.周至县历史悠久，山川秀丽，风景名胜与文物古迹颇多，人文和自然景观十分丰富， 汉家离宫唐家园林，星罗棋布.小刚和小强两人准备从A,楼观台国家森林公园，B. 黑河国家森林公园，C.河湿地公园，D.终南山鼓楼观景区中各自任意选择一景点游 玩 楼观台国家森林公园 黑河国家森林公同 沙河湿地公园 终南山鼓楼观景区 (1)小刚选择的景点是“沙河湿地公园”的概率为一 (2)请用列表法或画树状图的方法求两人选择的景点不同的概率， 21.某童装店销售一批童装，这北童装的进价为80元/件，售价为120元/件，平均每天可售 第4项（共7页） 出20件，为扩大销量，童装店采取了降价措施.通过调查发现，每件童装每降价1元， 童装店平均每天可多售出2件童装，若童装店销售这批童装平均每天的盈利为1200元， 求这批童装降价后每件的售价， 22.某市今年券猴桃喜获丰收，元旦这天甲超市进行猾猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金 额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示， (1)当x≥4时，求销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式： (2)乙超市猕猴桃的标价为8元/千克，元且当天也进行优惠促销活动，按标价的9折 销售.若购买12千克券猴桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算. ↑y元 79 40 10x千克 23.某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元