四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题

2023—2024学年度上期高中2023级期末临考测试 数学 考试时间12分钟，满分150分 一、选择题：本题共计8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 (　　) A. 　 B. 　 C. 　 D. 2. 设，则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分且必要 D. 既不充分也不必要 3. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5.甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是(　　) A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定 6. 已知函数，若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知sin θ＋cos θ＝，则sin θ－cos θ等于(　　) A. B. － C. D. － 8. 已知f(x)＝|3x－1|＋1，若关于x的方程[f(x)]2－(2＋a)f(x)＋2a＝0有三个实根，则实数a的取值范围是(　　) A. (1，2) B. (2，＋∞) C. (2，3) D. (1，＋∞) 二、选择题：本题共计4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若都是正数，且，则的最小值是3 B. 若，则 C. 若，则的最小值为2 D. 已知，且，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 所有幂函数的图象均过点 B. 若幂函数的图象经过点，则解析式为 C. 幂函数一定具有奇偶性 D. 任何幂函数的图象都不经过第四象限 11. 已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论正确的是（    ） A. 函数 是以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的函数 B. 若 是斜三角形的一个内角，则不等式 的解集为 C. 函数 的单调递减区间为 D. 函数 的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 若函数，则不等式的解集为______． 14. 给出下列函数：①；②；③；④. （1）是定义在上的偶函数； （2）对任意且，有，其中同时满足上述两个条件的函数是________(填序号)． 15. 已知函数，则不等式的解集为__________. 16. 比较大小：tan 4________tan 3. 4、 解答题：本题共计6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。 17. （10分） 已知，，其中. （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. （12分） 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且. （1）求，的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若不等式恒成立，求的取值范围. 19.（12分） 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）. （1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 20. （12分） 已知. （1）求的值； （2）求的值. 21.（12分） 计算下列各式的值： （1）计算：. （2）计算：. 22. （12分） 已知定义在R上的函数满足且，． （1）求的解析式； （2）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 2023—2024学年度上期高中2023级期末临考测试 参考答案 1. 【答案】D 【解析】因为 ， 故选：D. 2. 【答