精品解析：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

龙岗区2023-2024学年第一学期质量监测试题 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点 位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，24，25 4. 随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知，则凳腿与地面所成的角为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三角形三个内角和等于 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 的平方根是 D. 相等的角是对顶角 7. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 8. 2023年11月28日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”方案．桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多千米．若设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（ ） A. 在量程范围内，质量m越大，之间的距离l越大； B. 未挂重物时，之间距离l为； C. 当之间的距离l为时，重物质量m为； D. 在量程范围内，重物质量m每增加，之间的距离l增加． 10. 明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中，以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．意思是：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步，一步合5尺（尺），此时踏板离地五尺（尺），则秋千绳索的长度为（） A. 尺 B. 尺 C. 20尺 D. 29尺 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上） 11. 计算：=___． 12. 某校举办“逐梦强国路，放歌新征程”主题合唱比赛，各班成绩由三部分组成：歌曲内容占成绩的，演唱技巧占，精神面貌占．八（1）班的上述三项成绩依次是：9分、8分，8分，则八（1）班的比赛成绩是________分． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为 _____． 14. 声音在空气中传播的速度（简称声速）是空气温度的一次函数，若当空气温度为时，声速为；当空气温度为时，声速为，则声速y与温度t的函数关系式为_________． 15. 如图，在长方形中，，点E上线段上的一点，且满足，连接BE，将沿折叠得到，延长交的延长线于点G，则的面积是__________． 三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题6分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 已知点，根据条件解决下列问题： （1）若点A在y轴上，求点A的坐标； （2）若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长． 19. 为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园---探索初中生的运动生活”为主题开展调查研．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计： 八年级 9，8，11，8，7，5，6，8，6，12 九年级 9，7，6，9，9，10，8，9，7，6 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 a 8 4.89 九年级 8 8.5 b 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ； （2）A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生； （3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由． 20. 一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现：50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源． （1）求1个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源； （2）已知物种A，B共有20