习题课二 常用逻辑用语的应用课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

习题课二 常用逻辑用语的应用 1.能利用命题间的逻辑关系求解参数的取值范围. 2.能进行全称量词命题与存在量词命题的否定和真假判断， 并根据命题的真假求参数的取值范围. 学习活动 学习目标 学习总结 2 目标一：能利用命题间的逻辑关系求解参数的取值范围. 任务：小组合作求解下题，并说说解题的思路或方法. 已知集合 ，非空集合 .是否存在 实数m，使得“ ”是“ ”的充分不必要条件？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由. 解：根据题意可知， ,但 ，即 ， 又集合 ,所以 ，解得， ，所以m的取值范围为 . 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 解决此类问题的关键在于理清充分必要条件，充分不必要条件，充要条件的概念，再根据条件列不等式求解. 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 已知集合 ，非空集合 .若“ ” 是“ ”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 解：因为S是非空集合，则 ，解得 ， 或 ， 或 ，又“ ”是“ ”的必要 不充分条件，所以 ，但 ，所以 , 所以 ，解得 ，所以m的取值范围为 . 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：能进行全称量词命题与存在量词命题的否定和真假判断. 任务：请写出下列命题的否定，并判断否定命题的真假. （1） ； （2）p：所有的正方形都是矩形； （3） ； （4）p：至少有一个实数x，使 . 解：（1） ，假； （2） 至少存在一个正方形不是矩形，假； （3） ，真； （4） , 假. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 1.全称量词命题： ，真（假），其否定： ，假（真）； 2.存在量词命题： ，真（假），其否定： ，假（真）. 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 写出下列命题的否定，并判断否定命题的真假. （1） ； （2）p：有些合数是奇数； （3） . 解：（1） ，真； （2） 所有合数都不是奇数，假； （3） ，假. 学习活动 学习目标 学习总结 目标三：能根据命题的真假求参数的取值范围. 任务：小组合作求解下题，并说说解题的思路或方法. 已知 ， ，若均为假命题，求实数m的取值范围.