2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合复习卷

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合复习卷 一．选择题（共12小题） 1．对于实数a，b定义运算“※”为a×b＝a+b2，例如3※2＝3+22＝7，则关于x的方程x※（x+1）＝5的解是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝﹣4 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．用配方法解方程x2+7x﹣5＝0，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的部分图象如图所示，给出下面三个结论：①a•b＞0；②二次函数y＝ax2+bx（a≠0）有最大值4；③关于x的方程ax2+bx＝0有两个实数根x1＝﹣4，x2＝0，上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．如表是一组二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值： x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 1.16 那么下列选项中可能是方程ax2+bx+c＝0的近似根的是（　　） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 6．将点（3，﹣1）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1） 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABD＝41°，则∠BCD的大小为（　　） A．41° B．45° C．49° D．59° 8．如图，点O是△ABC内切圆的圆心，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数是（　　） A．100° B．115° C．125° D．130° 9．下列事件属于随机事件的是（　　） A．常压下，温度降到0°C以下，自来水会结冰 B．随意打开一本书，书的页码是奇数 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．如果a＝b，那么a2＝b2 10．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．黑球 B．黄球 C．红球 D．白球 11．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞且k≠0 B．k＜且k≠0 C．k≤且k≠0 D．k＜ 12．二次函数y＝ax2+bx+c大致图象如图所示，其中顶点为（﹣2，﹣9a）下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两根为x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．新冠病毒在无防护下传播速度很快，已知有1个人感染了病毒，经过两轮传染后共有625个人感染了病毒，若每轮传染中平均一个人传染m个人，则可列方程为 　 　． 14．如图，抛物线y＝﹣x2+4x的顶点为P，M为对称轴上一点，如果PM＝OM，那么点M的坐标是 　 　． 15．如图，E是边长为3的等边△ABC内一动点，且满足AE2＝BE2+CE2，点E在△ABC内运动的过程中BE2+CE2的最小值为 　 　． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，且∠BAD＝30°，∠COD＝60°，若AC＝5，则AB的长为 　 　． 17．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．亚运会备战期间，某篮球运动员进行罚球训练，下表中记录了他在一定条件下罚球时的数据，则由此可以估计这位篮球运动员罚球命中的概率约为 　 　． 投篮次数 14 28 100 200 500 1000 罚球命中数 12 23 85 162 415 822 三．解答题（共5小题） 18．解方程： （Ⅰ）x2﹣x＝0； （Ⅱ）x2﹣4x﹣2＝0． 19．如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴分别交于C． （1）求点C的坐标； （2）求函数图象的对称轴． 20．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形