湖南省长沙市明德天心中学2023-2024学年 七年级上学期一月作业大练习（期末考情模拟） 数学试卷

明德天心中学七年级一月作业大练习 七年级 数学试卷 23-24学年第一学期 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中, 只有一个是符合题意的, 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题, 每小题3分, 共30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C．5 D．－5 2．用科学记数法表示2350000正确的是（    ） A．235×104 B．0.235×107 C．23.5×105 D．2.35×106 3．下列说法错误的是（    ） A．代数式，，都是整式 B．单项式的系数是，次数是2 C．多项式的项是， D．多项式是二次三项式 4．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（    ） A．南偏东方向 B．东偏南方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 7．下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（    ） A． B． C． D． 8．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　） A. 均用两点之间线段最短来解释 B. 均用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 9．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．有一组非负整数：，，…，．从开始，满足，，，…，．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论： ①当，时，； ②当，时，； ③当，，时，； ④当，（，为整数）时，．第15题图 其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题, 每小题3分, 共18分） 11．比较大小： ．（用“”“”或“”连接） 12．若与是同类项，则 ． 13．春季足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在春季比赛中共比赛14场，现已比赛8场，输了1场，共得了17分，请问：前8场比赛中，这支足球队胜了 场． 14．一个角的度数为，则这个角的补角的度数是 ． 15．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是 ． 16．已知关于的代数式的值与的取值无关，则=_____． 三、解答题（本大题共9个小题, 第17、18、19题每小题6分, 第20、21题每小题8分, 第22、23题每小题9分, 第24、25题每小题10分, 共72分） 17． 计算： （1） （2） 18．先化简，再求值：，当时，求式子的值. 19．解下列方程： （1） （2） 20．已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值． 21．如图，过点的直线，平分，，．求： （1）的度数； （2）的度数． 22．如图，，是线段上一点，为线段上一点，为的中点，． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 23．小艺用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的出售． （1）设小艺要购买本练习本，则当小艺到甲商店购买时，须付款 　　元，当到乙商店购买时，须付款 　　元； （2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？ （3）小艺准备买50本练习本，为了节约开支，应选择哪家商店更划算？请说明理由. 24．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“天心方程”．例如，的解为，而，则该方程就是“天心方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)一元一次方程_______（填“是”或“不是”） “天心方程”． (2)若关于的一元一次方程是“天心方程”，则_______． (3)若关于的一元一次方程是“天心方程”，且它的解为，求的值． (4)若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程都是“天心方程”，求代数式的值． 25．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的