2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合复习卷

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合复习卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（　　） A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 2．若是分式，则□可以是（　　） A．π B．2023 C．0 D．x 3．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A．105° B．120° C．75° D．45° 4．下列运算正确的是（　　） A．a2+a＝a3 B．a•a2＝a2 C．a6÷a2＝a4 D．20240＝0 5．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p 6．一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（　　） A．x+y B． C． D． 7．以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 8．如图，已知CB＝FE，∠CBA＝∠FED，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠C＝∠F D．AC∥DF 9．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC等于（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，若BD＝5，则CD等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，B，C分别为AD，AE上一点，连接BC，F为BC右侧一点，已知FC＝FB，∠ABF+∠ACF＝180°，给出下列结论：①F为∠EAD平分线上一点；②AF＝BC；③四边形ABFC的面积为定值．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．②③ 12．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（　　） A．60° B．10° C．45° D．10°或60° 二．填空题（共5小题） 13．分解因式：a2﹣4ab＝　 　． 14．如图，点B，C，D共线，AC＝BE，AC⊥BE，∠ABC＝∠BDE＝90°，AB＝16，CD＝7，则DE的值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠B的度数为 　 　． 16．已知三角形的三边长分别为3，5和2x﹣1，则整数x的最大值为 　 　． 17．若关于x的方程无解，则m的值是　 　． 三．解答题（共6小题） 18．（1）计算：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2． （2）分解因式：﹣x3+2x2﹣x． 19．在平面直角坐标系中△ABC的位置如图所示： （1）在图中作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1，C1的坐标． （2）求出△A1B1C1的面积． 20．某超市用3000元购进某种水果，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次进价每千克多2.5元，购进水果的数量是第一次的2倍，超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分水果售出后，余下的100千克按售价的9折售完． （1）求该种水果的第一次进价每千克是多少元？ （2）超市第二次购进该水果时，进价为每千克 　 　元，购进该水果 　 　千克． （3）求该超市第二次销售该水果盈利了多少元？ 21．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2． 再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你写出下列因式分解的结果： （1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2＝　 　； （2）因式分解：25（a﹣1）2﹣10（a﹣1）+1＝　 　； （3）因式分解：（y2﹣4y）（y2﹣4y+8）+16＝　 　． 22．填空，完成下列说理过程 如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD＝90°，∠BCE＝90°． （1）求证：∠ACE＝∠BCD； （2）如果∠ACB＝150°，求∠DCE的度数． （1）证明：如图，因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACE+　 　＝∠BCD+　 　＝90°，所以　 　＝　 　． （2）解：因为∠ACB＝150°，∠ACD＝90°，所以∠BC