精品解析：2023年广东省茂名市信宜市中考数学二模试卷

2023年信宜市初中学业水平检测数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在数，3，0，四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 2. 下列调查方式中，适合用普查方式的是（） A. 对某市学生课外作业时间的调查 B. 对神舟十三号载人航天飞船的零部件进行调查 C. 对某工厂生产的灯泡寿命的调查 D. 对某市空气质量的调查 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（ ） A. B. C. D. 5. ，且相似比为，则它们的面积比等于（　　） A B. C. D. 6. 在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线，直角三角形顶点C在直线b上，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的图象经过点，，用待定系数法求这个一次函数的表达式，可以列出的方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O的半径为4，直径AB与直径CD垂直，P是上一点，连接PC，PB分别交AB，CD于E，F，若，则BF的长为（　　） A B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：___________． 12. 一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干个，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是_____． 13. 如图，在中，点D，E分别在边，上，且，若，，的面积是2，则的面积是_________． 14. 如图是圆心角为，半径为扇形，其周长为_____________. 15. 如图，在矩形中，已知，，点P是边上一动点（点P不与点B，C重合），连接，作点B关于直线的对称点M，连接，作的角平分线交边于点N，则线段的最小值为__________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： ． 17. 解方程：x（5x＋3）＝5x＋3 18. 如图，一楼房后有一假山，其坡度为：，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得点的俯角为．注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比 （1）求休息亭的铅直高度； （2）求楼房AB高．(结果保留根号) 19. 如图，点A、、都在圆上． （1）过点作圆的切线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，，求圆的半径． 20. 超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元． （1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？ （2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？ 21. 如图，正方形中，是边的中点，将沿折叠，得到，延长交边于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，对角线交于点M，点，若反比例函数的图象经过A，M两点，求： （1）点M的坐标及反比例函数的解析式； （2）的面积； （3）的周长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于点、，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式； （2）连接与，交于点D，求当值最大时点P的坐标； （3）点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称，当点P的纵坐标为2时，过点P作直线轴，点M为直线上的一个动点，过点M作轴于点N，在线段上任取一点K，当有且只有一个点K满足时，请直接写出此时线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年信宜市初中学业水平检测数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在数，3，0，四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即最大的数为3