精品解析：广东省深圳市南山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 第一部分 选择题 一、选择题 1. 36的算术平方根是（ ） A B. 6 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当，时，（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 若有意义，则 B. 两个无理数的和还是无理数 C. 体积为8正方体，边长是无理数 D. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为(　　) A. (﹣6，4) B. (，) C. (﹣6，5) D. (，4) 10. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一名滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（ ）m（边缘部分的厚度可以忽略不计，取3） A. 17 B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题 11. 比较大小：______3（填“”、“”或“”）． 12. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________． 13. 已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为______． 14. 如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，与飞行时间的函数关系，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为25．则在第______秒时1号和2号无人机在同一高度． 15. 如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，重合），将沿翻折，点的对应点为点，交于点，若，则点到线段的距离为______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 已知实数x，y满足，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别为，，． （1）图中作，使和关于y轴对称； （2）直接写出点B关于x轴对称的点的坐标______； （3）在x轴上存在一点Q，使得的值最小，的最小值为______；请直接写出点Q的坐标______． 19. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了10名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：八年级（1）班抽取的学生的初赛成绩：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，请根据以上信息，完成下列问题： 八年级（1）班、八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩统计表： 班级 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级（1）班 8.6 9 b m 八年级（2）班 8.6 a 10 （1）填空：______，______，______； （2）小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分．小明说：“在本班抽取的10名学生中，我的初赛成绩比一半同学的初赛成绩要好”，若小明的说法是正确的，则可判