辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷 (解析版) 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共30分） 1.(3分)sin45°的值等于() A司 B.② c.③ D.1 2 2.(3分)方程2x2-3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.2,-3,1 B.2,3,-1 C.2,3,1 D.2,-3,-1 3.(3分)如图是运动会领奖台，它的俯视图是() 主视方向 B. 4.(3分)下列说法正确的是() A.所有的菱形都相似 B,所有矩形都相似 C.所有正方形都相似 D.所有等腰三角形都相似 5.(3分)若严=3，则mn的值是（) n 8 A号 B品 c.11 3 n是 6.(3分)如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体AB=30,根据图中尺寸 (AB∥CD),则CD的长应是() B 12 D 01 C A.15 B.30 C.20 D.10 7.(3分)如图，四个完全相同的小球，分别写有1,2,3,4，将其放入袋子里，充分搅匀， 随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是() 3 (2 ① B. 4 D吉 8.(3分)如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CB D的是() 0 A A,∠A=∠CBD B.∠CBA=∠CDB C.AB·CD=BDBC D.BC2=AC·CD 9.(3分)如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD= 12,则四边形ABOM的周长为() B C A.17 B.18 C.19 D.20 10.(3分)已知在二次函数y=a2-bx+c中，若a>0,b>0,c<0,则下列说法正确的是 () A,图象开口向下 B.抛物线与y轴交于正半轴 C.对称轴在y轴的右侧 D.顶点在第一象限 二、填空题（每小题3分，共15分） 11,(3分)二次函数y=-3(x+1)2-7的顶点坐标是 12.(3分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC与△4BC关于点P成位似图形，则该位似 中心点P的坐标是 y 12 B 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 12345678910111213x 13.(3分)如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,∠ABC=27 。,BC=44cm,则高AD约为 cm.(结果精确到0.01cm,参考数据：sin2 7°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51). D 14.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形AOBC是平行四边形， 点B的坐标为(3,2)，点C的坐标为(1,4)，点A在第二象限，反比例函数y= 上(x<0)的图象恰好经过点小，则k的值为 D H E 19.(9分)“保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，为了解某校 全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查， 每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表： 社团名称 4(环保义工)B(绿植养护)C(酵素制作)D(回收材料)E(垃圾分类) 人数 m 16 n 4 条形统计图 扇形统计图 EA ◆人数 DV010% 16 P% 12 B 0% 40% 3 社团名称 请你根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m=」 扇形统计图中D(回收材料) 部分扇形的圆心角等于 度 (2)请用树状图或列表法求随机抽取该校两名同学选择环保类同一社团项目的概率. 20.(8分)某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D 处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°，又经过人工测量 操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度.（注：点A,B,C,D都在 同一平面上，参考数据：s1n37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈075) C 21.(8分)如图，已知二次函数y=2+bx+c的图象经过点A(-3,0),B(1,0),C(0, 3). (1)求抛物线的解析式及其顶点坐标： (2)判断点P(√3，-2√3)是否在该二次函数的图象上，如果在，请求出△4BP的面 积：如果不在，试说明理由 y A 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-+1与反比例函数y=上的图象在 第四象限相交于点A(2,-1),一次函数的图象与x轴相交于点B. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标： (2)当一次函数值小于反比例函数值时，请直接写出x的取值范围是 (3)点C是第二象限内直线AB上的一个动点，过点C作CD∥x轴，交反比例函数y =上的图象于点D,若以O,B,C,D为顶点