精品解析：天津市河西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学（二） 试卷满分100分，考试时间90分钟． 答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 祝各位考生考试顺利！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，应满足条件是（ ） A. B. C. D. 4. 新型冠状病毒的直径大约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则以为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 7 D. 10或11 8. 已知，则的值为（ ） A. 9 B. 1 C. 5 D. 7 9. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 6 D. 10. 小明通常上学时走上坡路，通常速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算：__________． 12. 计算：____________． 13. 如图，在一个三角形纸片ABC中，，，点D在边BC上，将沿直线AD折叠，点B恰好落在AC边上的点E处．若，则AC的长是______． 14. 如图，和都是等边三角形，点E在内部，连接AE，BE，BD．若，则的度数是______． 15. 若，则__________． 16. 如图，在中，，．点在边上，且，射线于点，点射线上一动点，点是线段上一动点． （1）线段是否存在最小值？__________．（用“是”或“否”填空） （2）如果线段存在最小值，请直接写出长，如果不存在，请说明理由__________． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分． 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17 （1）分解因式：． （2）先化简，再求值：，其中，． 18. （1）计算：（结果转化为分式的形式） （2）先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点，在上，，，，求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－1，5），点 B 的坐标为（－3，1）． （1）画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 A1B1（点A ，B 的对称点分别为 A1，B1），并写出 A1，B1的坐标； （2）若点C（a，3）是线段 AB 上一点，其关于y轴的对称点C1的坐标为（2，b），则a = ，b = ； （3）求△CA1B1的面积． 21. 如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC， 交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数． 22. 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷． 已知某市到天津的路程约为，一列动车组列车的平均速度是普快列车的倍，运行时间比普快列车少，求该列动车组列车的平均速度． （1）设普快列车的速度为，则用含的式子把表格补充完整： 路程 速度 时间 动车组列车 普快列车 （2）列出方程，完成本题解答． 23. △ABC是等边三角形，D在射线AC上，延长BC至E，使CE＝AD，连接DB，DE． （1）如图1，若AD＝DC，求证：DB＝DE； （2）如图2，当D在线段AC延长线上时，求证：DB＝DE； （3）如图3，当D在线段AC延长线上时，AF⊥BC交DB于F，CG⊥BD交BD于G，若∠BDE＝150°，BF＝，则△CGD的面积为　 　．（直接写结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学（二） 试卷满分100分，考试时间90分钟． 答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 祝各位考生考试顺利！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个