精品解析：山东省2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度上学期期中阶段检测 九年级数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置，答案全部填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分.考试结束后，只将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列ApBp图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将绕原点旋转180°，得到的对应点的坐标是（　　　） A. B. C. D. 4. 点A，B，C均在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象向上平移三个单位长度，以下结论错误的是（ ） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. 随的变化情况不变 D. 与轴的交点不变 6. 已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 7. 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　） A 1.0厘米/分 B. 0.8厘米/分 C. 1.2厘米/分 D. 1.4厘米/分 8. 已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 9. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ） A B. C. D. 11. 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（ ）． A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为__________，另一个根为__________． 15. 在平面直角坐标系中，若抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新坐标系下，抛物线函数解析式为______． 16. 定义：平面上一点到图形上各点的距离的最小值为．如图，，正方形的边长为2，点为正方形的中心，当正方形绕点旋转时，的取值范围为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上. （1）在图1中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形； （2）在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形. 19. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 … … 4 4 m … 根据以上列表，回答下列问题： （1）直接写出c，m的值； （2）求此二次函数的解析式． 20. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求长． 22. 已知二次函数． （1）当时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当时，求的取值范围．