精品解析：吉林省长春市第七十二中学小班2023一2024学年上学期八年级期末测试数学试卷

2023—2024学年上学期八年级小班期末测试题 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）（阴影部分） A B. C. D. 4. 正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 98 95 98 96 方差 1.2 0.8 0.8 1.0 根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在中，E，F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 如图，在正方形中，，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若分式的值为零，则的值是______． 10. 如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长______. 11. 已知等腰三角形的周长为12 cm，若底边长为x cm，腰长为y cm ，则y与x之间的函数关系式是____________(不必写出自变量的取值范围)． 12. 如图，一次函数图像与反比例函数图像交于点，，则不等式解集是______． 13. 如图，在矩形中，，，点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点、分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为______． 14. 如图，在菱形中，，点为中点，点在对角线上运动，若，则长的最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 如图，在中，M是中点，且．求证：是矩形． 17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF． （2）在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN． 18. 某文化用品商店用元购进一批文具盒，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的文具盒，所购数量是第一批购进数量的倍，但单价贵了元，结果购进第二批文具盒用了元．求第一批购进文具盒的单价是多少元？ 19. 每年的4月日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛．为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，现从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制），分数如下： 七年级： 八年级： 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二： 表一 七年级 0 2 7 2 八年级 1 0 0 7 9 3 表二 平均数 众数 中位数 七年级 n 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： （1）a的值为______，b的值为_________，m的值为_______，n的值为________； （2）若该校七、八年级各有人，估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在分以上的共有多少人． （3）你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好？请说明理由. 20. 如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数表达式； （2）若点P在x轴上，且，求点P坐标． 21. 如图，在中，是中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）当满足什么条件时？四边形是矩形．并给出证明． 22. 【教材呈现】下图是华师版数学教材八年级下册第页的部分内容 例 如图，已知矩形的对角线的垂直平