2.5 分式方程及其解法&2.6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学分层作业本

分层作业本·广西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点５　分式方程及其解法 （广西２０２３．２０，北部湾６年２考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　解分式方程 １．（２０２３株洲改编）将关于ｘ的分式方程 ３ ２ｘ ＝１ ｘ－１ 去分母时，方程两边同乘的最简公分母为 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．ｘ－１ Ｃ．２ｘ Ｄ．２ｘ（ｘ－１） ２．（２０２３大连）将方程 １ ｘ－１ ＋３＝ ３ｘ １－ｘ 去分母，两边 同乘（ｘ－１）后的式子为 （　Ｂ　） Ａ．１＋３＝３ｘ（１－ｘ） Ｂ．１＋３（ｘ－１）＝－３ｘ Ｃ．ｘ－１＋３＝－３ｘ Ｄ．１＋３（ｘ－１）＝３ｘ ３．（２０２１河池）分式方程 ３ ｘ－２ ＝１的解是 ｘ＝　５　． ４．（２０２３广西２０题６分）解分式方程： ２ ｘ－１ ＝１ ｘ ． 解： ２ ｘ－１ ＝１ ｘ ， 方程两边同乘ｘ（ｘ－１），得２ｘ＝ｘ－１， 移项，解得ｘ＝－１． 检验：当ｘ＝－１时，ｘ（ｘ－１）≠０， ∴ｘ＝－１是原分式方程的解． ５．（２０２２梧州）解方程：１－ ２ ３－ｘ ＝４ ｘ－３ ． 解：去分母，方程两边同时乘（ｘ－３）， 得ｘ－３＋２＝４， 解得ｘ＝５， 检验：当ｘ＝５时，ｘ－３≠０， ∴原分式方程的解为ｘ＝５． ６．（人教八上Ｐ１５４第１（５）题改编） 解方程： ｘ ｘ－３ ＝ｘ ＋１ ｘ－１ ． 解：方程两边同乘（ｘ－３）（ｘ－１），得 ｘ（ｘ－１）＝（ｘ＋１） （ｘ－３）．解得ｘ＝－３， 检验：当ｘ＝－３时，（ｘ－３）（ｘ－１）≠０． ∴原分式方程的解为ｘ＝－３． 考向２　分式方程解的应用 ７．（人教八上 Ｐ１５４第２（２）题改编）关于 ｘ的分 式方程 ｍ ｘ －１ ｘ＋１ ＝０的解为 ｘ＝－２，则 ｍ的值 为　２　． ８．已知关于ｘ的方程 ａ ｘ＋１ ＝１的解是负数，则ａ的 取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ａ＜１ Ｂ．ａ≤１ Ｃ．ａ＜１且ａ≠０ Ｄ．ａ≤１或ａ≠０ ９．（２０２１贺州）若关于ｘ的分式方程 ｍ＋４ ｘ－３ ＝３ｘ ｘ－３ ＋２ 有增根，则ｍ的值为 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 强化提升练 １０．已知关于ｘ的分式方程 ｍｘ ｘ－１ －２ ｘ－１ ＝１无解，则 ｍ的值是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．１或２ Ｃ．０或２ Ｄ．０或１ １１．（２０２３龙东地区）已知关于 ｘ的分式方程 ｍ ｘ－２ ＋１＝ ｘ ２－ｘ 的解是非负数．则 ｍ的取值范围 是 （　Ｃ　） Ａ．ｍ≤２ Ｂ．ｍ≥２ Ｃ．ｍ≤２且ｍ≠－２ Ｄ．ｍ＜２且ｍ≠－２                                                                    ７１ 分层作业本·广西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点６　分式方程的实际应用 （北部湾６年４考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３梧州一模）甲乙两名工人生产同一种零 件，甲每天比乙多生产８个，甲生产６００个零件 与乙生产４００个零件所用天数相同．设乙每小 时生产ｘ个零件，可列出方程为　　　　　． ２．（２０２２北部湾经济区１０题３分）《千里江山图》 是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱 前是一个长为２．４米，宽为１．４米的矩形，装裱 后，整幅图画宽与长的比是８∶１３，且四周边衬的 宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬 的宽度为ｘ米，根据题意可列方程 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ． １．４－ｘ ２．４－ｘ ＝８ １３ Ｂ． １．４＋ｘ ２．４＋ｘ ＝８ １３ Ｃ． １．４－２ｘ ２．４－２ｘ ＝８ １３ Ｄ． １．４＋２ｘ ２．４＋２ｘ ＝８ １３ ３．（２０２０北部湾经济区１０题３分）甲、乙两地相 距６００ｋｍ，提速前动车的速度为 ｖｋｍ／ｈ，提速 后动车的速度是提速前的１．２倍，提速后行车 时间比提速前减少２０ｍｉｎ，则可列方程为 （　Ａ　） Ａ． ６００ ｖ －１ ３ ＝６００ １．２ｖ Ｂ． ６００ ｖ ＝６００ １．２ｖ －１ ３ Ｃ． ６００ ｖ －２０＝ ６００ １．２ｖ Ｄ． ６００ ｖ ＝６００ １．２ｖ －２０ ４．（２０２３南宁三十七中一模）数学家斐波那契编 写的《算经》中有如下问题：一组人平分１００元 钱，每人分得若干，若再加上５人，平分１５０元 钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二 次分钱的人数．设第二次分钱的人数为 ｘ人， 则可列方程为 （　Ｄ　） Ａ．１００ｘ＝１５０（ｘ＋５） Ｂ．１００（ｘ－５）＝１５０ｘ Ｃ． １００ ｘ ＝１５０