1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024广西中考数学分层作业本

分层作业本·广西数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解 （必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念 １．（２０２３玉林玉州区一模）单项式 ３ｘ２ｙ的系数 是　３　． ２．（２０２１河池）下列各式中，与２ａ２ｂ为同类项的 是 （　Ａ　） Ａ．－２ａ２ｂ Ｂ．－２ａｂ Ｃ．２ａｂ２ Ｄ．２ａ２ ３．如果单项式 ３ｘｍ－ｎｙ２与 ５ｘ３ｙｎ是同类项，那么 ｍ＝　５　． 考向２　整式的运算 ４．（２０２０柳州）２ａｂ·ａ２的计算结果是 （　Ｃ　） Ａ．２ａｂ Ｂ．４ａｂ Ｃ．２ａ３ｂ Ｄ．４ａ３ｂ ５．（２０２０百色）计算（ａ＋ｂ－３）（ａ＋ｂ＋３）的结果是 （　Ｃ　） Ａ．ａ２＋ｂ２－９ Ｂ．ａ２－ｂ２＋６ｂ－９ Ｃ．ａ２＋２ａｂ＋ｂ２－９ Ｄ．ａ２－ｂ２－６ｂ＋９ ６．（２０２３广西８题３分）下列计算正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ａ３＋ａ４＝ａ７ Ｂ．ａ３·ａ４＝ａ７ Ｃ．ａ４÷ａ３＝ａ７ Ｄ．（ａ３）４＝ａ７ ７．（２０２３绍兴）下列计算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ６÷ａ２＝ａ３ Ｂ．（－ａ２）５＝－ａ７ Ｃ．（ａ＋１）（ａ－１）＝ａ２－１ Ｄ．（ａ＋１）２＝ａ２＋１ ８．下列各式：①（ｘ－２ｙ）（２ｙ＋ｘ）； ②（ｘ－２ｙ）（－ｘ－２ｙ）；③（－ｘ－２ｙ）（ｘ＋２ｙ）； ④（ｘ－２ｙ）（－ｘ＋２ｙ）． 其中能用平方差公式计算的是 （　Ａ　） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ ９．（２０２２百色）如图，是利用割补法求图形面积 的示意图，下列公式中与之相对应的是 （　Ａ　） 第９题图 Ａ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｄ．（ａｂ）２＝ａ２ｂ２ 考向３　整式的化简与求值 １０．（一题多解法·２０２１河池）先化简，再求值： （ｘ＋１）２－ｘ（ｘ＋１），其中ｘ＝２０２１． 解：解法一：原式＝ｘ２＋２ｘ＋１－ｘ２－ｘ ＝ｘ＋１， 当ｘ＝２０２１时，原式＝２０２１＋１＝２０２２． 解法二：原式＝（ｘ＋１）（ｘ＋１－ｘ） ＝ｘ＋１， 当ｘ＝２０２１时，原式＝２０２１＋１＝２０２２． １１．（２０２２北部湾经济区２０题６分）先化简，再求 值：（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋（ｘｙ２－２ｘｙ）÷ｘ，其中ｘ＝１，ｙ＝ １ ２ ． 解：原式＝ｘ２－ｙ２＋ｙ２－２ｙ ＝ｘ２－２ｙ， 当ｘ＝１，ｙ＝ １ ２ 时， 原式＝１２－２× １ ２ ＝０． １２．先化简，再求值：［（ｘ－ｙ）２－（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）］÷ ２ｙ，其中ｘ－ｙ＝５． 解：原式＝（ｘ２－２ｘｙ＋ｙ２－ｘ２＋ｙ２）÷２ｙ ＝（２ｙ２－２ｘｙ）÷２ｙ ＝ｙ－ｘ， 当ｘ－ｙ＝５时，原式＝－（ｘ－ｙ）＝－５．                                                                    ７ 分层作业本·广西数学 第 一 章 数 与 式 １３．（２０２０梧州）先化简，后求值：（２ｘ＋ｙ）２＋（ｘ＋ｙ） （ｘ－ｙ）－５ｘ（ｘ－ｙ），其中 ｘ－槡 １＋｜ｙ＋２｜＝０． 解：原式＝４ｘ２＋４ｘｙ＋ｙ２＋ｘ２－ｙ２－５ｘ２＋５ｘｙ ＝９ｘｙ， ∵ ｘ－槡 １＋｜ｙ＋２｜＝０， ∴ｘ－１＝０且ｙ＋２＝０， 解得ｘ＝１，ｙ＝－２， 当ｘ＝１，ｙ＝－２时，原式＝９×１×（－２）＝－１８． 考向４　因式分解 １４．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的 是 （　Ｄ　） Ａ．ａ２－２＝（ａ＋１）（ａ－１）－１ Ｂ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｃ．ａ２＋２＝ａ（ａ＋ ２ ａ ） Ｄ．１－ａ２＝（１＋ａ）（１－ａ） １５．（２０２３广西 １４题 ２分）分解因式：ａ２＋５ａ＝ 　ａ（ａ＋５）　． １６．（２０２１北部湾经济区 １４题 ３分）分解因式： ａ２－４ｂ２＝　（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）　． １７．（２０２２河池）多项式 ｘ２－４ｘ＋４因式分解的结 果是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ（ｘ－４）＋４ Ｂ．（ｘ＋２）（ｘ－２） Ｃ．（ｘ＋２）２ Ｄ．（ｘ－２）２ １８．（２０２０贵港）因式分解：ａｘ２－２ａｘ＋ａ＝ 　ａ（ｘ－１）２　． １９．（２０２２贺州）因式分解：３ｍ２－１２＝　３（ｍ＋　． 强化提升练 ２０．（２０２３嘉兴）一个多项式，把它因式分解后有 一个因式为（ｘ＋１），请你写出一个符合条件的 多项式：　ｘ２－１（答案不唯一）　． ２１．若关于ｘ的二次三项式ｘ２－２（ｍ－３）ｘ＋９是完 全平方式，则ｍ的值为　０或６　． ２２．阅读下列材料，完成相应的任务． 平衡多项式 定义：对于一组多项式 ｘ＋ａ，ｘ＋ｂ