1.6 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2024广西中考数学分层作业本

分层作业本·广西数学 第 一 章 数 与 式 命题点６　代数式与规律探索 （北部湾６年６考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　列代数式 １．篮球队要购买１０个篮球，每个篮球ｍ元，一共 需要　１０ｍ　元．（用含ｍ的代数式表示） ２．某服装店新开张，第一天销售服装ａ件，第二天 比第一天多销售１２件，第三天的销售量是第二 天的２倍少１０件，则第三天销售了 （　Ｄ　） Ａ．（２ａ＋２）件 Ｂ．（２ａ＋２４）件 Ｃ．（２ａ＋１０）件 Ｄ．（２ａ＋１４）件 ３．（人教七上Ｐ５６练习第４题改编）如图所示，在 一个边长为 ａ的正方形贴片中挖去一个圆心 角为９０°，半径为ａ的扇形，用含ａ的式子表示 阴影部分的面积为　　　π）ａ２　． 第３题图 考向２　代数式求值 ４．（２０２２梧州）若ｘ＝１，则３ｘ－２＝　１　． ５．（２０２３巴中）若 ｘ满足 ｘ２＋３ｘ－５＝０，则代数式 ２ｘ２＋６ｘ－３的值为 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．７ Ｃ．１０ Ｄ．－１３ ６．若ａ－ｂ＝３，ａｂ＝１０，则 １ ５ ａ２ｂ－ １ ５ ａｂ２＝　６　． ７．（２０２３防城港防城区一模）已知９ｍ＝５，２７ｎ＝７， 则３２ｍ＋３ｎ的值是 （　Ａ　） Ａ．３５ Ｂ．２４ Ｃ．１２ Ｄ．２ ８．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代 的“洛书”（图①所示），把“洛书”用今天的数 学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图②所 示）．观察图①、图②，请你探究出洛书三阶幻 方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量 关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图③ 幻方中ａｂ的值为　－２　． 第８题图 ９．（创新考法·２０２３河北）根据表中的数据，写 出ａ的值为　　　　，ｂ的值为　－２　． ｘ结 果 代数式 ２ ｎ ３ｘ＋１ ７ ｂ ２ｘ＋１ ｘ ａ １ 考向３　规律探索 １０．（２０２０百色）观察一列数： １ ２ ，－ ３ ４ ， ５ ６ ，－ ７ ８ ，…，按 此规律，这一列数的第１０６个数是　－　　　． １１．（２０２０贺州）我国宋代数学家杨辉发现了 （ａ＋ｂ）ｎ（ｎ＝０，１，２，３，…）展开式系数的规律： （ａ＋ｂ）０＝１ １ 展开式系数和为１ （ａ＋ｂ）１＝ａ＋ｂ １１ 展开式系数和为 １＋１ （ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ １２１ 展开式系数和为 １＋２＋１ （ａ＋ｂ）３＝ａ３＋３ａ２ｂ＋３ａｂ２ ＋ｂ３ １３３１展开式系数和为１＋３＋３＋１ （ａ＋ｂ）４＝ａ４＋４ａ３ｂ＋ ６ａ２ｂ２＋４ａｂ３＋ｂ４ １４６４１展开式系数和为１＋４＋６＋４＋１ 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述 规律，（ａ＋ｂ）８展开式的系数和是 （　Ｃ　） Ａ．６４ Ｂ．１２８ Ｃ．２５６ Ｄ．６１２                                                                    ５ 分层作业本·广西数学 第 一 章 数 与 式 １２．（跨学科·２０２３遂宁）烷烃是一类由碳、氢元 素组成的有机化合物，在生产生活中可作为 燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养 护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、 丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过１０个时即 用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲 烷的化学式为 ＣＨ４，乙烷的化学式为Ｃ２Ｈ６，丙 烷的化学式为Ｃ３Ｈ８…，其分子结构模型如图所 示，按照此规律，十二烷的化学式为　Ｃ１２Ｈ２６　． 第１２题图 １３．（湘教七上Ｐ５９探究改编）下图是用火柴棍摆 放的１个、２个、３个…六边形，那么摆１００个 六边形，需要火柴棍　５０１　根． 第１３题图 强化提升练 １４．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为４ 的是 （　Ｃ　） 第１４题图 Ａ．ｘ＝１，ｙ＝２ Ｂ．ｘ＝２，ｙ＝１ Ｃ．ｘ＝３，ｙ＝１ Ｄ．ｘ＝２，ｙ＝３ １５．（一题多解法·２０２２北部湾经济区 １７题 ２ 分）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法． 例如“已知 ３ａ－ｂ＝２，求代数式 ６ａ－２ｂ－１的 值．”可以这样解：６ａ－２ｂ－１＝２（３ａ－ｂ）－１＝２× ２－１＝３．根据阅读材料，解决问题：若 ｘ＝２是 关于ｘ的一元一次方程ａｘ＋ｂ＝３的解，则代数 式４ａ２＋４ａｂ＋ｂ２＋４ａ＋２ｂ－１的值是　１４　． １６．（优质原创）六张完全相同的小矩形纸片Ｃ与 Ａ，Ｂ两张矩形纸片恰好能拼成一个相邻边长 为ｍ，５０的大矩形，部分数据如图所示． （１）若ｎ＝８，则矩形Ａ的水平边长为　２６　； （２）请用含 ｍ，ｎ的代数式表示矩形 Ａ的周 长：　１００＋２ｍ－１２ｎ　； （３）若矩形Ａ，Ｂ的面积相等，则ｎ＝