1.2 科学记数法与近似数&1.3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练

基础夯实练·四川数学 命题点２　科学记数法与近似数 ［成都必考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ］ １．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． ２．了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算． 要点归纳 １．表示形式：①　ａ×１０ｎ　，其中②　１　≤｜ａ｜＜③　１０　，ｎ为整数． ２．ｎ的确定 （１）当原数的绝对值≥１０时，ｎ为正整数且等于原数的整数位数减１（或原数变为ａ时小数 点向左移动的位数）．如原数为６５０００时，ｎ为④　　　　． （２）当０＜原数的绝对值＜１时，ｎ为负整数且绝对值等于原数左起第１个非零数字前所有０ 的个数（包括小数点前的０）．如原数为０．０００６５时，ｎ为⑤　－４　． ３．将用科学记数法表示的数还原 （１）若ａ×１０ｎ中 ｎ＞０，只需把 ａ的小数点向右移动 ｎ位即可，如 ６．５×１０７还原成原数 为⑥　６５００００００　． （２）若ａ×１０ｎ中 ｎ＜０，只需把 ａ的小数点向左移动｜ｎ｜位即可，不够的数位添０补齐，如 ６．０５×１０－７还原成原数为⑦　０．００００００６０５　． 【方法指导】对于含有计数（量）单位的数，则应先将计数（量）单位转化为数字，再用科学记 数法表示，常用的计数单位有：１千＝１０３，１万＝１０４，１亿＝⑧　１０８　． 常用的计量单位有：１公顷 ＝１０４平方米，１ｍｍ＝１０－３ｍ，１微米 ＝⑨　１０－６　米，１纳米 ＝ １０－９米，１ｋｍ＝１０３ｍ，１ｔ＝１０３ｋｇ，１ｈ＝３６００ｓ，１ｍ／ｓ＝３．６ｋｍ／ｈ，１ｇ／ｃｍ３＝１０３ｋｇ／ｍ３等．如 果题目中含有计量单位时，注意不要漏加单位． ４．近似数和精确度 （１）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数，如：π取３．１４，身高约１６５ｃｍ，这里 说的３．１４和１６５都是近似数． （２）精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，一个近似数四舍五入到哪一位就 说这个数精确到哪一位． 随堂练习 １．将下列各数用科学记数法表示出来或将用科学记数法表示的数还原． （１）７０５０００００＝　７．０５×１０７　；　　　　（２）０．０００００００５０７＝　５．０７×１０－８　； （３）３３０亿＝　３．３×１０１０　； （４）１．００２×１０１１＝　１００２００００００００　； （５）５４００万＝　５．４×１０３　万； （６） １２０００＝　５×１０ －４　； （７）１２５纳米＝　１．２５×１０－７　米； （８）７．２×１０－５＝　０．００００７２　． ２．（人教七上Ｐ５１复习题６题改编）用四舍五入法对２４５．６３５取近似值． 精确到个位　　　　；精确到０．１　２４５．６　； 精确到０．０１　　　　；精确到百分位　２４５．６４　． ３ 基础夯实练·四川数学 命题点３　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 二次根式及其运算 １．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． ２．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． ３．了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它 们进行简单的四则运算． 要点归纳 １．平方根、算术平方根、立方根 名称 ａ（ａ＞０） ａ（ａ＝０） ａ（ａ＜０） 总结 平方根 ①±槡ａ　 ②　０　 无 正数 有 ③ 　 两 　 个 平 方 根，它 们 互 为 ④　相反数　；平方根等于本身的数是⑤　０　 算术平方根 ⑥　槡ａ　 ⑦　０　 无 算术平方根等于本身的数是⑧　０和１　 立方根 ⑨　 ３ 槡ａ　 ⑩　０　 瑏瑡　　　 任意一个实数只有一个立方根，且与原数同 号；立方根等于本身的数是瑏瑢　－１、０、１　 ２．二次根式的相关概念 （１）定义：一般地，式子 槡ａ（ａ≥０）叫做二次根式，ａ是被开方数． （２）有意义的条件：被开方数ａ瑏瑣　≥　０． （３）最简二次根式的条件： ①被开方数不含瑏瑤　分母　；②被开方数中不含能开得尽方的瑏瑥　因数或因式　． （４）同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式． 如：槡１２（化简