2023-2024学年九年级上学期华东师大版数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.解方程得方程的根为( ) A., B., C., D., 2.已知,,下列结论正确的个数为( ) ①若是完全平方式,则; ②B-A的最小值是2; ③若n是的一个根,则; ④若,则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3如图,沿方向开山修路,为了加快速度,要在小山的另一边同时施工,在上取一点,使得已知米,,点,,在同一条直线上,那么开挖点离点的距离是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.如图,已知在4 4的网格中,每个小正方形的边长都是1, ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则cos∠CAB的值为( ) A. B. C. D. 5.从1到9这九个自然数中任取一个数是奇数的概率是( ) A. B. C. D. 6一元二次方程的解是( ) A. B. C. , D. , 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值如表所示,则该函数图象的对称轴是( ) x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … A.直线x=﹣3 B.y轴 C.直线x=﹣1 D.直线x=﹣2 8.已知实数x满足x2+=0,那么x+的值是( ) A.1或﹣2 B.﹣1或2 C.1 D.﹣2 9.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,反比例函数在第一象限经过 ABO的顶点A,且点B在x轴上,过点B作x轴的垂线交反比例函数图象于点C,连结OC交AB于点D,已知,,则k的值为( ) A.6 B.8 C. D. 10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,将 OAB缩小为原来的,则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(2,) B.(1,2) C.(4,8)或(﹣4,﹣8) D.(1,2)或(﹣1,﹣2) 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 1.化简的结果是 . 2.某口袋中有红色、黄色小球共40个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球的频率为30%,则口袋中黄球的个数约为_. 3.某日6时至10时,某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示(图1、图2中的图象分别是线段和抛物线,其中点P是抛物线的顶点).在这段时间内,出售每千克这种水果收益最大的时刻是_ ,此时每千克的收益是_ 4.如图,点A1、A2、A3…An在x轴正半轴上,点B1、B2、B3…Bn在反比例函数(k>0,x>0)图象上,OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An,记矩形OA1B1C1面积为S1、矩形A1A2B2C2面积为S2、矩形A2A3B3C3面积为S3……,则S2021=_(用含k的代数式表示). 5.如图,在Rt ABC中,∠B=90 ,∠A=30 ,BC=1;若将Rt ABC绕C点按顺时针旋转到 A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上),那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是 . 三.解答题(共7小题,满分75分) 1小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)2的过程如下: 你认为她们的解法是否正确?若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“ ”,并写出你的解答过程. 2化简,将代入求值. 3如图,在 ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F. (1)求证: ACD∽ BFD; (2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长. 4已知函数y=﹣xm﹣1+bx﹣3(m,b为常数)是二次函数其图象的对称轴为直线x=1 (I)求该二次函数的解析式; ( )当﹣2≤x≤0时,求该二次函数的函数值y的取值范围. 5某班举行跳绳比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生成绩分为A、B、C、D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完善. 请你根据统计图解答下列问题: (1)参加比赛的学生共有 20 名; (2)在扇形统计图中,m的值为 40 ,表示D等级的扇形的圆心角为 72 度; (3)先决定从本次比赛获得B等级的学生中,选出2名去参加学校的游园活动,已知B等级学生中男生有2名,其他均为女生,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率. 6.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 ,正方形DEFG的顶点D在AC上,E,F在AB上,G在BC上. (1)求证: CDG∽ EAD; (2)若正方形DEFG的面积为4 cm2,求AC的长(结果保留根号). 7.某商店购进60个盲盒,进价为每个20元,第一天以每个30元的价格售出20个,为了尽快售完,从第二天起降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多