2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试题

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1．下面各图中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系中,,则点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知中，，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A． B． C． D． 5．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 6．已知点与点关于x轴对称，在中，边，的垂直平分线分别交于点M，G（如图），连，．若．则的周长为（    ） A．28 B．30 C．32 D．34 7．若分式的值为0，则x应满足的条件是（   ） A． B． C． D． 8．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（） A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或3 二、填空题（每题3分，共24分） 9．因式分解： ． 10．如图中，，，于E，则 ． 11．若，则 ． 12．已知三边长分别是4，，9，的三边长4，，若这两个三角形全等，则 ． 13．如图， 14．如图，在中，，是的平分线，，则点D到边的距离是 .    15．已知等腰中，边的垂直平分线交直线于点，若，则的度数为 ． 16．如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（共72分） 17．解下列分式方程： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上． (1)作出关于轴对称的； (2)写出点的坐标； (3)的面积为__________． 20．如图，在中、、分别为的高、角平分线和中线，已知的面积为10，，，． (1)求的长度； (2)求的度数． 21．已知：如图，，，点E、F在AD上，且满足． (1)求证； (2)若，直接写出面积为面积一半的所有三角形． 22．已知关于的方程，其中，均为整数且． (1)若方程有增根，则，满足怎样的数量关系？ (2)若是方程的解，求的值． 23．某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？ 24．在中，点O是边的中点，，． (1)如图1，若，求证：是等边三角形； (2)如图2，在（1）的条件下，若点D在线段延长线上，且是等边三角形，求证：； (3)如图3，在（1）的条件下，点M在线段上，是等边三角形； ①求的度数； ②若点M沿着线段从点B运动到点C，运动的过程中始终是等边三角形，点N随之运动，请直接写出点N的运动路径的长度为 ． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了求对称图形对称轴条数，解题的关键在于熟知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A选项图形中有3条对称轴，B选项图形有4条对称轴，C选项图形有无数条对称轴，D选项图形有1条对称轴， ∴对称轴最多的是C选项中的图形， 故选C． 2．C 【分析】本题考查关于坐标轴对称的知识．根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变即可得到本题答案． 【详解】解:点关于y轴对称的点的坐标是． 故选:C． 3．A 【分析】本题主要考查了三角形以及四边形的内角和，熟知三角形以及四边形的内角和是解题的关键．先由三角形的内角和为求出，再根据四边形的内角和为得到答案． 【详解】解：，， ， 四边形的内角和为， 。 故选A． 4．D 【分析】本题考查了全等三角形的判定；判定三角形的全等首先要找出已经具备哪些已知条件，即相等的边或相等的角，根据三角形的判定方法判定缺少哪些条件．判定已经具备的条件是，，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用