福建省厦门外国语学校石狮分校2023—2024学年上学期九年级月考数学模拟试卷

2023-2024学年福建省厦门外国语学校石狮分校九年级（上)月考 数学模拟试卷(1月份) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.(4分)若最简二次根式Vx2一4x与310-x是同类二次根式，则x的值是() A.-2 B.5 C.-2或5 D.2或-5 2.(4分)若2y-5x=0,则x:y等于() A.2:5 B.4:25 C.5:2 D.25:4 3.(4分)用配方法解方程x2-6x-5=0时，配方结果正确的是() A.(x-3)2=4B.(x-6)2=41 C.(x43)2=14 D.(x-3)2=14 4.(4分)如图，△4BC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的 面积之比是() 0 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 5.(4分)二次函数y=x2-+b的图象如图所示，对称轴为直线x=1,下列结论不正确的是() x=1 A.a=2 B.顶点的坐标为(1，-4) C.当-1<x<3时，y>0 D.当x>3时，y随着x的增大而增大 6.(4分)在一幅长80cm,宽4Om的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如 果画的面积占这个挂图面积的72%，所加边框的宽度为xcm,则根据趣意列出的方程是() 第1页（共17页） A,(80+x)(40+x)=80×40×72% B.(80-2x)(40-2x)=80×40×72% C.(80+2x)(40+2x)×72%=80×40 D.(80+x)(40+x)×72%=80×40 7.(4分)如图，两条直线被三条平行线所截，若铝=，则器的值为() A B E b c/ A B.3 c. D号 8.(4分)已知长方形相邻两边的长分别为反、√§，则它的面积是() A.4 B.3 c.22 D.16 9.(4分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=a,点P在AD上，且AP=2.点E是边AB上的动点， 以PE为边作直角∠EPF,射线PF交边BC于点F,连接EF.给出下列结论：①tn∠PFE=专：②a 的最小值为10.则下列说法正确的是() 8 A.①，②都对 B.①，②都错 C.①对，②错D.①错，②对 10.(4分)如图，M是△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM,分别交AB、AC于D,E两点， 设BD=a,DE=b,CE=c,关于x的方程a2+bx+c=0() 第2项（共17页） B A.一定有两个相等实根 B.一定有两个不相等实根 C.有两个实根，但无法确定是否相等 D.无实根 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.(4分)要使二次根式√x-3有意义，则x应满足 12.(4分)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为 米 B C i=1:2 A D 13.(4分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF的平分线， 若∠C=80°，则∠EFB的度数是】 14.(4分)已知-2是关于x的方程x2-4x-m2=0的一个根，则m= 15.(4分)小亮同学参加了学校体育兴趣小组，在今年的校体育节中参加了跳远比赛，若函数方=1一司 2(t的单位：s,h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时 间是 第3项（共17页） 重心 16.(4分)二次函数y=a2+bx+c图象如图，下列结论中：①b2>4ac;②abc<0:③2a+b-c>0;④a+b +c=0.正确的有 ·（填序号） 三.解答题（共9小题，满分86分） 17.(8分)计算： (1)2sin245°-6cos60°+3tan45°+4sin60°： (2)(1+2回2-V5+2cs4s+得)2-(m-1)2 18.(8分)用因式分解法解方程(x-3)2=(2+1)2. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2+1)x+m2-2=0. (1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根为1，x2,且(1~x2)2+m2=21,求m的值. 20.(8分)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知：如图，∠1，线段a,c.求作：△ABC,使∠B =∠1，BC=a,AB=c. a 21.(8分)如图，AB是一座高为60(3+V3)米的办公大楼，快递小哥在AB上的D处操作无人机进行 快递业务.这时在另一座楼房的C处有人要寄快递，已知C与D在同一水平线上，从A看C的仰角为 30°，从B看C的俯角为45°， 第4项（共17页） (1)请求出C与D之间的水平距离CD: (2)已知D处信号发射器的信号只能覆盖周围150米范围，若无人机以10m/秒的