精品解析：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷+

2023-2024学年 东北师大附中初中部 初二年级数学学科试卷 第一学期期末考试 考试时长：120分钟 试卷分值：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 64的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（ ） A. 四边形的四个角都是直角 B. 四边形的四个角都是锐角 C. 四边形的四个角都是钝角 D. 四边形的四个角都是钝角或直角 4. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A B. ，， C. D. 5. 如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）. A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四边都相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 7. 如图，矩形中，对角线、相交于点O，若平分交于点E，且，连接，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点F，E为垂足，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的最小值为___________． 10. 比较大小：________（填“”，“”或“”）． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点．CD＝3，则AB＝___． 12. 如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为___________. 13. 一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______. 14. 如图，四边形与四边形都是正方形，若，，则__________. 三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15. 计算题 （1）； （2）. 16. 因式分解： ① ② 17 先化简，再求值：（x＋2）2－（2x＋1）（2x－1）－4x（x＋1），其中x＝－2 18. 杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 已知时，求代数式：的值． 小红 这道题与x无关，是可以解的． 小白 只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案． 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值． 19. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为0.3米，将秋千往前推送米，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为0.8米，秋千的绳索始终保持拉直的状态 （1）求秋千的长度； （2）如果想要踏板离地的垂直高度为1.8米时，需要将秋千AD往前推送 米 20. 如图，在中，，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交于点E、F，连结 （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则 21. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．的顶点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图． （1）在图①中以为边作正方形； （2）在图②中以为边作菱形（除正方形之外）； （3）在图③中以对角线作平行四边形，且其面积为3． 22. 如图，在矩形中，，，点E是上一点.将沿折叠后，得到.点F在矩形内部，延长交于点G. （1）如图①，当点E是中点时，求的长； （2）如图②，在（1）的条件下，当矩形变化为平行四边形时，求证：； （3）如图③，在矩形中，当点F落在矩形对角线上时，的长是 23. 材料1：在一个含有两个字母的多项式中，如果任意交换两个字母的位置，多项式的值不变，则称这样的多项式为“二元轮换对称式”.例如，，，...都是“二元轮换对称式”，对于所有的“二元轮换对称式”都可以用含相同字母的另一个“二元轮换对称式”来表示，形成一个“基本轮换对称式”，例如：是一个“基本轮换对称式”. 材料2：形如（且n为整数）的“基本轮换对称式” … 通过阅读上列材料，解决以下问题. （1）式子①；②；③；④中，属于“二元轮换对称式”的是 （填序号）； （2）根据材料2，直接写出（且n为整数）的“基本轮换对称式”； （3）若已知，，求的值； （4）若，，则 （用含a的代数式表示）. 24. 如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发以的速度在边上向点D运动，点Q从点B出发在边上以的速度作