2023—-2024学年北师大版数学八年级上册期末模拟试卷

2023-2024年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下学期开学，班主任计划民主选举新一任班长.民主选举使用的统计量是（　　） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 2．下列说法不正确的是 （   ） A．0.4的平方根是 B．是81的一个平方根 C．9的算术平方根是3 D． 3. 下列命题中属于假命题的是 (　　) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.两直线平行,同旁内角互补 D.内错角相等,两直线平行 4．下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 5．估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．已知k＜0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨 9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) 10．小李驾驶汽车以50千米小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶已知行驶路程单位：千米与行驶时间单位：小时的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（  ） A． B．50 C．56 D．58 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是　　　　.(写出一个即可)  2．如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将 ABC沿l平移得到 MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为　 　. 3．已知 是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解　 　. 4．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于　 　度． 5．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝．其中正确的序号是______． 三、解答题 1．解方程组． (1) (2) 2．某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？ 3．如图，AF平分，DE平分，．AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由． 4．如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求B点到入射点的距离． 5（1）如图①所示，已知直线AD∥CE，求证：∠B＝∠A+∠C． （2）如图②所示，已知直线AD∥CE，当点B在直线CE下方时，判断∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并加以证明． （3）如图③所示，已知直线AD∥CE，当点B在直线AD上方时，过点B作∠ABC的角平分线BN与∠BCE的角平分线CM交于点G，当∠A＝106°时，∠NGC＝　 　． 6如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 7在图中作出一次函数y＝4x﹣1的图象，并回答下列问题． （1）y随x的变化怎样变化？ （2）直线y＝4x﹣1与x轴的交点的坐标以及与y轴的交点坐标分别是什么？ （3）若函数y＝﹣x+m2与y＝4x﹣1的图象交于x轴上同一点，求出m的值． （4）如果一条直线与直线y＝4x﹣1平行，请写出一个适合条件的直线解析式，并说明理由． 8五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共