精品解析：上海市宝山区2023-2024学年七年级上学期数学期末 试卷

上海市宝山区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共6题，每题分．满分12分） 1. 在、、、中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中，可用完全平方公式计算的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的 6. 如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 多项式次数是___________． 8. 用代数式表示：“x与y的和的倒数”______． 9. 计算：___________． 10. 用科学记数法表示：__________． 11. 已知单项式与是同类项，那么________． 12. 分解因式：______． 13. 如果，那么_________． 14 如果，那么多项式等于_________． 15. 已知，，那么_________．（用含、的代数式表示） 16. 如果关于的二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数等于__________． 17. 在“线段、圆、等边三角形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的为__________． 18. 如图，在三角形中，．如果将三角形绕点旋转后得到三角形，再将三角形沿直线翻折得到三角形，如果点落在内部，且，那么三角形绕点旋转得到三角形的旋转方向和旋转角度数可以是__________． 三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分） 19. 计算：． 20. 分解因式：． 21. 分解因式：． 22. 解方程：． 23. 先化简：，再从3、1、、中选取合适的代入求值． 24. 在一组数，，，…，，…中，，（为正整数）， （1）用含的代数式表示：，，，并写出的取值范围． （2）当，求值． 四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分） 25. 小李花了108元在超市买了一些瓶装牛奶，过几天再去这家超市时恰逢“全场七五折”的优惠活动，只花了90元就买到比上次还多1瓶的牛奶．求这种牛奶原价每瓶是几元？ 26. 如图，在正方形网格中有三角形． （1）将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形； （2）画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出． 27. 长方形中，，，、分别在、边上，，连接、、． （1）用关于的代数式表示四边形的面积； （2）如果三角形与三角形的面积之和等于20，求三角形的面积． 28 长方形中，，，对角线， （1）如图1，将长方形绕点按顺时针方向旋转到长方形的位置，画出点扫过的图形，并求线段扫过的图形面积．（结果保留） （2）在图1中，将长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形（见图2），如果交于点，交于点，四边形是正方形，分别联结、，得到六边形，求这个六边形的面积（用的代数式表示），并写出的取值范围． （3）在第（2）小题中，记，，，如果六边形的面积等于长方形面积的两倍，求、、之间存在什么数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市宝山区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共6题，每题分．满分12分） 1. 在、、、中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，据此即可求解． 【详解】解：、、、中， 、是单项式；是多项式，分母中含字母，不是单项式， 因此单项式的个数有2个， 故选B． 2. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案． 【详解】解：原式==． 故答案为：A ． 【点睛】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题． 3. 下列算式中，可用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的特征：； 根据完全平方公式逐个判断即可． 【详解】解：A.，不能用