命题点8 一元一次不等式(组)的实际应用-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点８　一元一次不等式（组）的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３丽水）小霞原有存款５２元，小明原有存 款７０元．从这个月开始，小霞每月存１５元零 花钱，小明每月存１２元零花钱，设经过ｎ个月 后小霞的存款超过小明，可列不等式为 （　Ａ　） Ａ．５２＋１５ｎ＞７０＋１２ｎＢ．５２＋１５ｎ＜７０＋１２ｎ Ｃ．５２＋１２ｎ＞７０＋１５ｎＤ．５２＋１２ｎ＜７０＋１５ｎ ２．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现 假设某一商品的定价为ｘ元，小明妈妈根据信 息列出了不等式０．８×（２ｘ－１５０）＜１５００，那 么小明告诉妈妈的信息是 （　Ｃ　） Ａ．买两件等值的商品可减１５０元，再打八折， 最后不超过１５００元 Ｂ．买两件等值的商品可打八折，再减１５０元， 最后不超过１５００元 Ｃ．买两件等值的商品可减１５０元，再打八折， 最后不到１５００元 Ｄ．买两件等值的商品可打八折，再减１５０元， 最后不到１５００元 ３．（２０２３广东省卷）某商品进价４元，标价５元 出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少 于１０％，则最多可打　８．８　折． ４．【２０２２课标·理解方程解的意义】（２０２３宁 夏）“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小 店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购 进了Ａ型和 Ｂ型两种玩具，已知用５２０元购 进Ａ型玩具的数量比用１７５元购进Ｂ型玩具 的数量多３０个，且Ａ型玩具单价是Ｂ型玩具 单价的１．６倍． （１）求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下 方程： 甲： ５２０ １．６ｘ＝ １７５ ｘ＋３０，解得ｘ＝５，经检验ｘ＝ ５是原方程的解． 乙： ５２０ ｘ＝１．６× １７５ ｘ－３０，解得ｘ＝６５，经检验 ｘ＝６５是原方程的解． 则甲所列方程中的ｘ表示　　　　　　， 乙所列方程中的ｘ表示　　　　　　　； （２）该经营者准备用１３５０元以原单价再次购 进这两种型号的玩具共２００个，则最多可 购进Ａ型玩具多少个？ 解：（１）Ｂ型玩具的单价；Ａ型玩具的数量； （２）设可购进 Ａ型玩具 ａ个，则可购进 Ｂ型玩具 （２００－ａ）个， 根据题意得８ａ＋５（２００－ａ）≤１３５０， 解得ａ≤１１６２３， 又∵ａ为正整数， ∴ａ的最大值是１１６． 答：最多可购进Ａ型玩具１１６个． ５．（２０２３聊城２１题８分）今年五一小长假期间， 我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点 的门票价格规定见下表： 票的种类 Ａ Ｂ Ｃ 购票人数／人 １～５０ ５１～１００１００以上 票价／元 ５０ ４５ ４０ 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共１０２人 （甲团人数多于乙团）．在打算购买门票时，如 果把两团联合作为一个团体购票会比两团分 别各自购票节省７３０元． （１）求两个旅游团各有多少人？ （２）一个人数不足５０人的旅游团，当游客人 数最低为多少人时，购买Ｂ种门票比购买 Ａ种门票节省                                                                   ？ １３ 分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ６．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能 源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔 市公交公司购买一批Ａ，Ｂ两种型号的新能源 汽车，已知购买３辆 Ａ型汽车和１辆 Ｂ型汽 车共需要５５万元，购买２辆 Ａ型汽车和４辆 Ｂ型汽车共需要１２０万元． （１）求购买每辆 Ａ型和 Ｂ型汽车各需要多少 万元？ （２）若该公司计划购买 Ａ型汽车和 Ｂ型汽车 共１５辆，且总费用不超过２２０万元，则最 少能购买Ａ型汽车多少辆？ 解：（１）设购买每辆Ａ型汽车需要ｘ万元，每辆Ｂ型 汽车需要ｙ万元． 依题意得 ３ｘ＋ｙ＝５５， ２ｘ＋４ｙ＝１２０{ ， 解得 ｘ＝１０， ｙ＝２５{ ． 答：购买每辆Ａ型汽车需要１０万元，每辆 Ｂ型汽车 需要２５万元； （２）设购买Ａ型汽车 ｍ辆，则购买 Ｂ型汽车（１５－ ｍ）辆． 依题意得１０ｍ＋２５（１５－ｍ）≤２２０， 解得ｍ≥３１３， ∵ｍ取正整数， ∴ｍ最小取１１． 答：最少能购买Ａ型汽车１１辆． ７．（２０２３怀化）某中学组织学生研学，原计划租 用可坐乘客４５人的Ａ种客车若干辆，则有３０ 人没有座位；若租用可坐乘客６０人的 Ｂ种客 车，则可少租６辆，且恰好坐满． （１）求原计划租用 Ａ种客车多少辆？这次研 学去了多少人？ （２）若该校计划租用 Ａ、Ｂ两种客车共２５辆， 要求Ｂ