命题点7 一元一次不等式(组)及其解法-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　不等式的性质 １．（优质原创）如图，设苹果的质量为ｍ克，桔子 的质量为ｎ克，下列正确的是 （　Ｃ　） 　 第１题图 Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＝２ｎ ２．（２０２２杭州改编）已知ａ，ｂ，ｃ，ｄ是实数，若ａ＞ ｂ，ｃ＝ｄ，则下列各式的“□”内一定添加“＞” 的是 （　Ａ　） Ａ．ａ＋ｃ□ｂ＋ｄ Ｂ．ａ＋ｂ□ｃ＋ｄ Ｃ．ａｃ□ｂｄ Ｄ．ａｂ□１ ３．（２０２３济南４题４分）实数ａ，ｂ在数轴上对应 点的位置如图所示，则下列结论正确的是 （　Ｄ　） 第３题图 Ａ．ａｂ＞０ Ｂ．ａ＋ｂ＞０ Ｃ．ａ＋３＜ｂ＋３ Ｄ．－３ａ＜－３ｂ 考向２　解一元一次不等式（组） ４．（优质原创）不等式 ９－ｘ≥ｘ＋２３的解集是 　　　　，非负整数解有　５　个，最大整数 解是　４　． ５．（２０２２ 聊 城 １３ 题 ３ 分）不 等 式 组 ｘ－６≤２－ｘ， ｘ－１＞３ｘ{ ２ 的解集是　ｘ＜－２　． ６．（２０２３烟台５题３分）不等式组 ３ｍ－２≥１， ２－ｍ{ ＞３ 的 解集在同一条数轴上表示正确的是 （　Ａ　） ７．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不 完整外，没有其他问题．他解的不等式组可能 是 （　Ｂ　） 第７题图 Ａ． ｘ－３＞０， ｘ＋１≤{ ０ Ｂ． ｘ－３≤０，ｘ{ ＋１＞０ Ｃ． ｘ－３＜０， ｘ＋１≥{ ０ Ｄ． ｘ－３≥０，ｘ{ ＋１＜０ ８．（２０２２泰安 １９（２）题 ５分）解不等式：２－ ５ｘ－２ ３ ＞ ３ｘ＋１ ４ ． 解：去分母，得２×１２－４（５ｘ－２）＞３（３ｘ＋１）， 去括号，得２４－２０ｘ＋８＞９ｘ＋３， 移项，得－２０ｘ－９ｘ＞３－２４－８， 整理，得－２９ｘ＞－２９， 解得ｘ＜１． ９．（创新考法·２０２３潍坊期中改编）请找出解不 等式 ｘ－３ －２≥ ２ｘ－１ －３＋１的过程中哪几步变形时 出错，并说明原因，然后写出正确的过程． 解：３（ｘ－３）≤２（２ｘ－１）＋６ 第一步!!!! ３ｘ－９≤４ｘ－１＋６ 第二步!!!!!!!! ３ｘ－４ｘ≤９－１＋６ 第三步!!!!!!!! －ｘ≤１４ 第四步!!!!!!!!!!!! ｘ≤－１４ 第五步                                                                   !!!!!!!!!!!! ９２ 分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ １０．（２０２３济南１８题６分）解不等式组： ２ｘ( )＋２＞ｘ＋３①， ｘ ３＜ ｘ＋２ ５②{ ， 并写出它的所有整数解． 解：解不等式①，得ｘ＞－１， 解不等式②，得ｘ＜３， ∴原不等式组的解集是－１＜ｘ＜３， ∴它的所有整数解有：０，１，２． １１．（开放性问题·２０２２枣庄１７题７分）在下面 给出的三个不等式中，请你任选两个组成一 个不等式组，解这个不等式组，并把解集表 示在数轴上． ①２ｘ－１＜７；②５ｘ－２＞３（ｘ＋１）； ③４３ｘ＋３≥１－ ２ ３ｘ． 第１１题图 解：选①②组成不等式组 ２ｘ－１＜７，① ５ｘ－２＞３（ｘ＋１）．{ ② 由①得 ｘ＜４，由②得 ｘ＞５２， 所以，不等式①②组成的不等式组的解集是５２＜ｘ ＜４，解集表示如解图． 其他组合的不等式组及求解过程见本书Ｐ１４２． 考向３　含参不等式（组） １２．（情境性问题）课堂上，老师给出了这样一道 题目：“求关于 ｘ的一元一次不等式组 ｘ＋６ ４ ≤２， ｘ－７＜２（ｘ－３{ ）的解集，并在数轴上表示出 解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题解 出来是无解．”乙看了看甲的计算过程，说： “你把第２个式子抄错了，是数字３，不是你 这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将 数字３可能抄成了数字 （　Ｄ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．５ １３．（２０２３聊 城 １４题 ３分）若 不 等 式 组 ｘ－１ ２ ≥ ｘ－２ ３ ， ２ｘ－ｍ≥{ ｘ 的解集为 ｘ≥ｍ，则 ｍ的取值 范围是　ｍ≥－１　． １４．（优 质 原 创）若 关 于 ｘ的 不 等 式 组 ｘ≤ａ， ｘ－１ ２ ＋１＞ ｘ＋１{ ３ 至少有４个整数解，则下列 关于实数ａ的说法正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ａ的最大值为４ Ｂ．ａ的最小值为３ Ｃ．ａ没有最小值 Ｄ．ａ的取值范围为３≤ａ＜４ 强化提升练 １５．（２０２３临沂１２题３分）在实数ａ，ｂ，ｃ中，若ａ ＋ｂ＝０，ｂ－ｃ