命题点2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点２　一次方程（组）的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 类型１　购买、分配问题 １．（数学文化·２０２３日照７题３分）《九章算术》 是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足 术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出 六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今 有人合伙买鸡，每人出９钱，会多出１１钱；每 人出６钱，又差１６钱．问人数、买鸡的钱数各 是多少？设人数为ｘ，可列方程为 （　Ｄ　） Ａ．９ｘ＋１１＝６ｘ＋１６ Ｂ．９ｘ－１１＝６ｘ－１６ Ｃ．９ｘ＋１１＝６ｘ－１６ Ｄ．９ｘ－１１＝６ｘ＋１６ ２．（数学文化·２０２３泰安１０题４分）《九章算 术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个 问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重 适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几 何？”意思是：甲袋中装有黄金９枚（每枚黄金 重量相同），乙袋中装有白银１１枚（每枚白银 重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 １ 枚后，甲袋比乙袋轻了１３两（袋子重量忽略 不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每 枚黄金重ｘ两，每枚白银重ｙ两．根据题意得 （　Ｃ　） Ａ． １１ｘ＝９ｙ， （１０ｙ＋ｘ）－（８ｘ＋ｙ）{ ＝１３ Ｂ． １０ｙ＋ｘ＝８ｘ＋ｙ， ９ｘ＋１３＝１１{ ｙ Ｃ． ９ｘ＝１１ｙ， （１０ｙ＋ｘ）－（８ｘ＋ｙ）{ ＝１３ Ｄ． ９ｘ＝１１ｙ， （８ｘ＋ｙ）－（１０ｙ＋ｘ）{ ＝１３ ３．某饮料加工厂需生产 Ａ，Ｂ两种饮料共１００ 瓶，需加入同种添加剂２７０克，其中Ａ饮料每 瓶需加添加剂２克，Ｂ饮料每瓶需加添加剂３ 克，若设Ａ种饮料生产了 ｘ瓶，Ｂ种饮料生产 了ｙ瓶，则可列方程组为 （　Ｃ　） Ａ． ｘ＋ｙ＝２７０， ２ｘ＋３ｙ{ ＝１００ Ｂ． ｘ＋３ｙ＝１００，２ｘ＋ｙ{ ＝２７０ Ｃ． ｘ＋ｙ＝１００， ２ｘ＋３ｙ{ ＝２７０ Ｄ． ｘ＋３ｙ＝２７０，２ｘ＋ｙ{ ＝１００ 【变式１】某超市销售 Ａ，Ｂ两种饮料，  已知购 买２瓶Ａ饮料和３瓶 Ｂ饮料需２６  元，购买４ 瓶Ａ饮料和７瓶Ｂ饮料需６８元．设购买１瓶 Ａ饮料需ａ元，购买１瓶 Ｂ饮料需 ｂ元，则可 列方程组为　　　　　　　． 【变式２】若将【变式１】波浪线位置改为“购买６ 瓶Ａ饮料和４瓶Ｂ饮料所需费用相同”，其他条 件不变，则可列方程组为　　　　　　　． ４．（２０２２泰安１０题１０分）泰安某茶叶店经销泰 山女儿茶，第一次购进了Ａ种茶３０盒，Ｂ种茶 ２０盒，共花费６０００元；第二次购进时，两种茶 每盒的价格都提高了２０％，该店又购进了 Ａ 种茶２０盒，Ｂ种茶１５盒，共花费５１００元．求 第一次购进的Ａ，Ｂ两种茶每盒的价格． 解：设第一次购进 Ａ种茶的价格为 ｘ元／盒，Ｂ种茶 的价格为ｙ元／盒，依题意得 ３０ｘ＋２０ｙ＝６０００， ２０×（１＋２０％）ｘ＋１５×（１＋２０％）ｙ＝５１００{ ， 解得 ｘ＝１００， ｙ＝１５０{ ． 答：第一次购进Ａ种茶的价格为１００元／盒，Ｂ种茶 的价格为１５０元／盒． 类型２　打折、销售问题 ５．（２０２１东营４题３分）某玩具商店周年店庆， 全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基 础上再打六折．某电动汽车原价３００元，小明 持会员卡购买这个电动汽车需要花多少元？ （　Ｄ　）                                                                   Ａ．２４０ Ｂ．１８０ Ｃ．１６０ Ｄ．１４４ ７１ 分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 【变式１】某玩具商店将一件标价为１１５元的 玩具按８折出售，仍可获利１５％，则该玩具的 进价为　８０　元． 【变式２】某玩具商店将一件玩具按进价提高 ５０％后标价，销售时按标价打折销售，结果相 对于进价仍获利２０％，则这件玩具销售时打 的折扣是 （　Ｂ　） Ａ．７．５折 Ｂ．８折 Ｃ．６折 Ｄ．３．３折 类型３　工程问题 ６．某小组计划做一批中国结，如果每人做５个， 那么比计划多做了８个，如果每人做３个，那 么比计划少６个，设计划做ｘ个“中国结”，则 可列方程为 （　Ｄ　） Ａ．ｘ－８５ ＝ ｘ－６ ３ Ｂ． ｘ＋８ ５ ＝ ｘ＋６ ３ Ｃ．ｘ－８５ ＝ ｘ＋６ ３ Ｄ． ｘ＋８ ５ ＝ ｘ－６ ３ ７．现有一段长为３６０米的河道整治任务由 Ａ、Ｂ 两个工程队先后接力完成．Ａ工程队每天整治 ２４米，Ｂ工程队每天整治１６米，共用时２０天