命题点1 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 　　 第二章　方程（组）与不等式（组）　　 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点１　一次方程（组）及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　等式的性质 １．（人教七上Ｐ８１改编）已知ａ＝ｂ≠０，则下列结 论不一定正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ＋１＝ｂ＋１ Ｂ．１ａ＝ １ ｂ Ｃ．ａｃ＝ ｂ ｃ Ｄ．２ａ＝２ｂ ２．（跨学科·２０２２滨州２题３分）在物理学中， 导体中的电流Ｉ跟导体两端的电压Ｕ、导体的 电阻Ｒ之间有以下关系：Ｉ＝ＵＲ，去分母得ＩＲ＝ Ｕ，那么其变形的依据是 （　Ｂ　） Ａ．等式的性质１ Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ ３．（鲁教六上 Ｐ１２５第 ３题改编）假设“▲、●、 ■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架 天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持 平衡，那么“？”处■应放的个数为 （　Ｂ　） 　 第３题图 Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ 考向２　一次方程（组）及其解法 ４．下列方程中，是一元一次方程的是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＋ｙ＝２ Ｂ．ｘ２－２ｘ＝１ Ｃ．ｘ２＋２＝１ Ｄ． ３ ｘ＝４ｘ－１ ５．若ｍｘ－４ｙ＝３ｘ－７是关于ｘ，ｙ的二元一次方 程，则ｍ满足的条件是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ≠－２ Ｂ．ｍ≠０ Ｃ．ｍ≠－１ Ｄ．ｍ≠３ ６．（多选）下列变形中，错误的是 （　 　） Ａ．由方程ｘ＋２３ ＋ ２ｘ－１ ４ ＝１去分母，得４（ｘ＋ ２）＋３（２ｘ－１）＝１ Ｂ．由５２（２－４ｘ）＝３去括号，得５－１０ｘ＝３ Ｃ．由方程６ｘ－４＝ｘ＋４移项、合并，得５ｘ＝０ Ｄ．由方程２９ｘ＝ ９ ２两边同时除以 ２ ９，得ｘ＝１ ７．（人教七上Ｐ８３第３题改编）下列方程的解是 ｘ＝－２的是 （　Ｃ　） Ａ．２ｘ＋１＝３ Ｂ．２ｘ－１＝３ Ｃ．６ｘ－５＝８ｘ－１ Ｄ．５ｘ＋７＝７－２ｘ ８．（２０２３永州）关于ｘ的一元一次方程２ｘ＋ｍ＝ ５的解为 ｘ＝１，则ｍ的值为 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．７ Ｄ．－７ ９．下列是方程ｘ＋３ｙ＝７的解的是 （　Ｃ　） Ａ． ｘ＝１， ｙ{ ＝４ Ｂ． ｘ＝２，ｙ{ ＝１ Ｃ． ｘ＝－２， ｙ{ ＝３ Ｄ． ｘ＝４，ｙ{ ＝２ １０．在解二元一次方程组 ｘ－２ｙ＝２①， ４ｘ－２ｙ＝５{ ②时，下列 方法中无法消元的是 （　Ｃ　） Ａ．①－② Ｂ．由①变形得ｘ＝２＋２ｙ③，将③代入② Ｃ．①×４＋② Ｄ．由②变形得２ｙ＝４ｘ－５③，将③代入① １１．在 解 关 于 ｘ、ｙ的 二 元 一 次 方 程 组 ６ｘ＋⊙ｙ＝３①， ２ｘ＋ｙ＝－１{ ②时，若① ＋②可以直接消 去未知数ｙ，则⊙和的关系是 （　Ｂ　                                                              ） ５１ 分层作业本·山东数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ Ａ．互为倒数 Ｂ．互为相反数 Ｃ．大小相等 Ｄ．无法确定 １２．解方程：２ｘ－１３ － ２ｘ－３ ４ ＝１． 解：去分母得４（２ｘ－１）－３（２ｘ－３）＝１２， 去括号得８ｘ－４－６ｘ＋９＝１２， 移项得８ｘ－６ｘ＝１２－９＋４， 合并同类项得２ｘ＝７， 系数化为１得ｘ＝７２． １３．（２０２２淄博１８题８分）解方程组： ｘ－２ｙ＝３， １ ２ｘ＋ ３ ４ｙ＝ １３ ４ { ． 解：整理方程组得 ｘ－２ｙ＝３①， ２ｘ＋３ｙ＝１３②{ ， ①×２－②得－７ｙ＝－７， 解得ｙ＝１， 把ｙ＝１代入①得ｘ－２＝３， 解得ｘ＝５， ∴方程组的解为 ｘ＝５， ｙ＝１{ ． 考向３　一次方程（组）解的应用 １４．关于ｘ的方程３ｘ＋５＝０与３ｘ＝１－３ｍ的解 相同，则ｍ等于 （　Ｂ　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－４３ Ｄ． ４ ３ １５．（２０２２雅安）已知 ｘ＝１， ｙ{ ＝２是方程 ａｘ＋ｂｙ＝３ 的解，则代数式２ａ＋４ｂ－５的值为　１　． １６．（２０２２随 州）已 知 二 元 一 次 方 程 组 ｘ＋２ｙ＝４， ２ｘ＋ｙ＝５{ ，则ｘ－ｙ的值为　１　． １７．（２０２１扬州）已知方程组 ２ｘ＋ｙ＝７， ｘ＝ｙ{ －１ 的解也 是关于ｘ，ｙ的方程 ａｘ＋ｙ＝４的一个解，求 ａ 的值． 解： ２ｘ＋ｙ＝７①， ｘ＝ｙ－１②{ ，把②代入①， 得２（ｙ－１）＋ｙ＝７， 解得ｙ＝３，代入①中，解得ｘ＝２， 把ｘ＝２，ｙ＝３代入方程ａｘ＋ｙ＝４， 得２ａ＋３＝４，解得ａ＝１２． 强化提升练 １８．（２０２１聊城９题３分）若－３＜ａ≤３，则关于ｘ 的方程ｘ＋ａ＝２解的取值