命题点7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念及运算 １．（２０２２湘潭改编）下列整式与ａｂ２为同类项的 是 （　Ｂ　） Ａ．ａ２ｂ Ｂ．－２πａｂ２ Ｃ．ａｂ Ｄ．ａｂ２ｃ ２．（人教七上 Ｐ５７第 １题改编）已知单项式 －２３ｘ ２ｙ的系数为ａ，次数为ｂ，则ａｂ的值为 （　Ａ　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．４３ Ｄ．－ ４ ３ ３．（优质原创）如图，若从 ① ｘ３，②ｘ３＋ｙ２， ③－２ｘ２ｙ中选择一个填入“□”中，则正确的 是　①③　．（只填序号） □＋ｘｙ－５是一个三次三项式 第３题图 ４．算式２×２×２…       ×２ ｎ ３＋３＋３…       ＋３ ｍ （ｍ，ｎ均为正整数）的结果 可表示为 （　Ｃ　） Ａ．２ｎ３ｍ Ｂ． ２ｎ ３ｍ Ｃ．２ ｎ ３ｍ Ｄ．（ ２ ３） ｎ－ｍ ５．若２ｎ＋２ｎ＋２ｎ＋２ｎ＝２，则ｎ＝ （　Ａ　） Ａ．－１ Ｂ．－２ Ｃ．０ Ｄ．１４ ６．若７－２×７－１×７０＝７ｐ，则ｐ的值为　－３　． ７．（２０２３济南６题４分）下列运算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ａ２·ａ４＝ａ８ Ｂ．ａ４－ａ３＝ａ Ｃ．（ａ２）３＝ａ５ Ｄ．ａ４÷ａ２＝ａ２ ８．（２０２２聊城３题３分）下列运算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．（－３ｘｙ）２＝３ｘ２ｙ２ Ｂ．３ｘ２＋４ｘ２＝７ｘ４ Ｃ．ｔ（３ｔ２－ｔ＋１）＝３ｔ３－ｔ２＋１ Ｄ．（－ａ３）４÷（－ａ４）３＝－１ ９．（２０２１日照１７（１）题改编）若单项式ｘｍ－ｎｙ１４与 单项式 －１２ｘ ３ｙ３ｍ－８ｎ是一多项式中的同类项， 则ｎｍ＝　１　． １０．（２０２３随州）设有边长分别为 ａ和 ｂ（ａ＞ｂ） 的Ａ类和Ｂ类正方形纸片、长为ａ宽为ｂ的 Ｃ类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边 长为ａ＋ｂ的正方形，需要１张 Ａ类纸片、１ 张Ｂ类纸片和２张Ｃ类纸片．若要拼一个长 为３ａ＋ｂ、宽为２ａ＋２ｂ的矩形，则需要 Ｃ类 纸片的张数为 （　Ｃ　） 第１０题图 Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ 考向２　整式的化简与求值 １１．（２０２２临沂３题３分）计算 ａ（ａ＋１）－ａ的结 果是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．ａ２ Ｃ．ａ２＋２ａ Ｄ．ａ２－ａ＋１ １２．计算：（－２ｘ２ｙ）３·（－ｘ２ｙ２）÷（８ｘ４ｙ５）． 解：（－２ｘ２ｙ）３·（－ｘ２ｙ２）÷（８ｘ４ｙ５） ＝－８ｘ６ｙ３·（－ｘ２ｙ２）÷（８ｘ４ｙ５） ＝８ｘ８ｙ５÷（８ｘ４ｙ５） ＝ｘ４． １３．（２０２２吉林改编）下面是一道例题及其解答 过程，其中Ａ是关于 ｍ的多项式，请将解答 过程补充完整，其中多项式Ａ＝　ｍ＋６　． 例：先去括号，再合并同类项：ｍ（Ａ）－ ６（ｍ＋１）． 解：ｍ（Ａ）－６（ｍ＋１） ＝ｍ２＋６ｍ－６ｍ－６ ＝　ｍ２－６　                                                                     ． ９ 分层作业本·山东数学 第 一 章 数 与 式 １４．（２０２２济宁１６题６分）已知 ａ＝２＋槡５，ｂ＝ ２－槡５，求代数式ａ ２ｂ＋ａｂ２的值． 解：ａ２ｂ＋ａｂ２＝ａｂ（ａ＋ｂ）， ∵ａ＝２＋槡５，ｂ＝２－槡５， ∴ 原式＝（２＋槡５）×（２－槡５）×（２＋槡５＋２－槡５） ＝［２２－（槡５） ２ ］×４ ＝－４． １５．（２０２２北京）已知 ｘ２＋２ｘ－２＝０，求代数式 ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ＋１）２的值． 解：原式＝ｘ２＋２ｘ＋ｘ２＋２ｘ＋１ ＝２ｘ２＋４ｘ＋１， ∵ｘ２＋２ｘ－２＝０，∴ｘ２＋２ｘ＝２， ∴原式＝２（ｘ２＋２ｘ）＋１＝２×２＋１＝５． １６．（创新考法）阅读下面这位同学的计算过程， 并完成任务． 先化简，再求值：［（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－（２ｘ －３ｙ）２］÷（－２ｙ），其中ｘ＝１，ｙ＝－２． 解：原式 ＝［４ｘ２－ｙ２－（４ｘ２－９ｙ２）］÷ （－２ｙ） 第一步 !!!!!!!! ＝（４ｘ２－ｙ２－４ｘ２＋９ｙ２）÷（－２ｙ） 第二步 !!!!!!!!!!! ＝８ｙ２÷（－２ｙ） 第三步 !!!! ＝－４ｙ， 第四步 !!!!!!! 当ｘ＝１，ｙ＝－２时，原式 ＝－４× （－２）＝８． 第五步 !!!!!! 任务： （１）第一步运算用到的乘法公式用字母表示 为： 　 （只写一个即可）； （２）以上步骤第　一　步出现了错误，错误的 原因是　完全平方公式的运算错误　； （３）请写出正确的解答过程． 考向３　因式分解 １７．（２０２３济南１１题４分·鲁教八上Ｐ３做一做）