第一章 有理数--有理数的混合运算 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第18课　有理数的混合运算 数学(RJ版) 七年级上册 1.有理数的混合运算： (1)先乘方，再 　乘除　 ⁠，最后 　加减　 ⁠； (2)同级运算，从 　左　 ⁠到 　右　 ⁠进行； (3)如有括号，先做 　括号内　 ⁠的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 乘除　 加减　 左　 右　 括号内　 新课学习 ⁠ 有理数的混合运算——不带括号 例1 计算： (1)10＋8×－2÷； 解：原式＝10＋8×－2×5 ＝10＋2－10 ＝2. (2)－14＋16÷(－2)3×(－4)． 解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4) ＝－1＋8 ＝7. 2.计算： (1)－×(－2)2－×42； 解：原式＝－×4＋×16 ＝－1＋8 ＝7. (2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷. 解：原式＝－49＋2×9－(－6)÷ ＝－49＋18＋54 ＝23. ⁠ 有理数的混合运算——带括号 例2 计算： (1)(－6)2×； 解：原式＝36× ＝36×－36× ＝18－12 ＝6. (2)－(3－5)×32÷(－1)2 023. 解：原式＝－(－2)×9÷(－1) ＝－2×9÷1 ＝－18. 3.计算： (1)(－3)2×[－3＋(－7)]； 解：原式＝9×(－10) ＝－90. (2)04－|1－0.5|××[2－(－3)2]. 解：原式＝0－×(2－9) ＝0－×(－7) ＝. ⁠ 规律探究 例3 观察下面三行数： －3，9，－27，81，…；① 1，－3，9，－27，…；② －4，8，－28，80，….③ (1)第①行数按什么规律排列？ 解：(1)第①行数是，…. (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：(2)第②行数是第①行相应的数乘－，即－×(－3)1，－×(－3)2，－×(－3)3，－×(－3)4，…. 第③行数是第①行相应的数减1，即(－3)1－1，(－3)2－1，(－3)3－1，(－3)4－1，…. (3)分别写出第①②③行的第2 023个数． 解：(3)第①②③行的第2 023 个数分别为(－3)2 023，－×(－3)2 023，(－3)2 023－1. 4.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接它三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的1个小三角形(如图①)；对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图②，图③……)，求图⑤中挖去三角形的个数． 解：第①个挖去三角形的个数为1； 第②个挖去三角形的个数为1＋31； 第③个挖去三角形的个数为1＋31＋32； …… 第⑤个挖去三角形的个数为1＋31＋32＋33＋34＝121. 1．计算：(－1)55×3－2×(－1)＝（　B　） A．－5 B．－1 C．1 D．5 B 基础巩固 2．下列各组数中，相等的是（　B　） A．－1与(－2)＋(－3) B．|－5|与－(－5) C．与 D．(－2)2与－4 3．计算：(－2)2＋(－0.5)2＝ 　4.25　 ⁠． 4．已知a与b互为相反数，则(a＋b－1)2 023＝ 　－1　 ⁠． B 4.25　 －1　 5．计算：(1)(－1)9×3－(－2)4÷(－8)； 解：原式＝－1×3－16÷(－8) ＝－3＋2＝－1. (2)(－2)3÷[1－(－3)]－(－1)20×|－3|. 解：原式＝(－8)÷4－1×3 ＝－2－3＝－5. 6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，则a＋b的值为 　34　 ⁠． 34　 7．【拓展题】阅读第(1)小题的计算方法，按照乘方的定义计算第(2)小题． (1)(－2)2 023＋(－2)2 022. 解：原式＝(－2)×(－2)2 022＋(－2)2 022＝[(－2)＋1]×(－2)2 022＝＝－22 022. (2)计算：①(－3)100－(－3)99； ②＋. ①解：原式＝(－3)×(－3)99－(－3)99＝[(－3)－1]×(－3)99＝(－4)×(－3)99＝4×399. ②解：原式＝＋＝＝＝－＝－. 1．计算2－(－3)×22的结果是（　C　） A．20 B．－10 C．14 D．－20 C 基础提能 2．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（　D　） A．2－3 B．－12 C．－|－1| D．(－1)2 D 3．若使得算式－1□0.5的值最小，则“□”中填入的运算符号是（　D　） A．＋ B．－ C．× D．÷ D 4．计算： (1)9×(－3)－(－6)2÷(－3)； 解：原式＝(－27)－36÷(－3) ＝(－27)＋12 ＝－15. (2)－(－2)2÷； 解：原式＝－4÷＝－8＝－. (3)(-)×(-)÷ ×( -5)； 解：原式＝(-)×(-