第一章 本章小结-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 本章小结 1 本章知识结构图 有理数 数 轴 比较大小 有理数的运算 加 法 减 法 交换律 结合律 乘 法 除 法 乘 方 分配律 点与数的对应 知识回顾 Q 回顾一下，正数和负数的概念及其意义是什么？ 正数和负数 正数 0 负数 大于0的数 既不是正数，也不是负数 在正数前加上符号“−”（负）的数 表示具有相反意义的量 知识回顾 Q 回顾一下，正数和负数的概念及其意义是什么？ 具有相反意义的量 特点 表示方法 成对性 同类性 不唯一性 把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 知识回顾 Q 你能用一个图表示有理数的分类吗？ 分类 根据定义分类 根据性质符号分类 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 知识回顾 Q 怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？ 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 有理数 正有理数 0 负有理数 原点右边的点 原点 原点左边的点 数轴上的一部分点 知识回顾 Q 怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？ 数轴 原点 正方向 单位长度 三要素 0 正方向 1 2 3 -3 -2 -1 知识回顾 Q 怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？ 绝对值 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值. 两点分别表示 和 ，它们与原点的距离都是 10 个单位长度，所以 和 的绝对值都是 10. 0 10 -10 10 10 知识回顾 Q 怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？ 相反数 在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 知识回顾 Q 如何比较有理数的大小呢？ 有理数的大小比较 利用数轴 利用法则 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 知识回顾 Q 有理数的运算法则各是什么？ 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 异号两数相加 一个数同0相加 仍得这个数. 有理数的加法法则 知识回顾 Q 有理数的运算法则各是什么？ 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数的减法可以转化为加法来进行 知识回顾 Q 有理数的运算法则各是什么？ 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 知识回顾 Q 有理数的运算法则各是什么？ 有理数的除法法则 法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数的除法可以转化为乘法来进行. 知识回顾 Q 有理数的运算法则各是什么？ 有理数乘方的符号法则 乘方运算的符号法则 0 负数 正数 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0 知识回顾 Q 有理数有哪些运算律？ 有理数的加法运算律 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 知识回顾 Q 有理数有哪些运算律？ 有理数的乘法运算律 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 知识回顾 Q 有理数有哪些运算律？ 有理数的乘法运算律 乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 注意：只有加法和乘法才有运算律. 知识回顾 Q 有理数混合运算的顺序是怎样的？ 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 1 2 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 3 有理数混合运算的顺序 知识回顾 Q 回顾一下，科学记数法和近似数. 科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式. ， 等于原数的整数位数减1. 对于小于的数也可以类似表示. 知识回顾 Q 回顾一下，科学记数法和近似数. 近似数 接近准确数但不等于准确数的数. 精确度 表述方法 用数位表示 用小数点表示 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 专题训练 1. 若转盘沿