江苏省南通市海门区东洲国际学校2023--2024学年九年级数学寒假作业（一）

南通市海门区东洲国际学校九年级数学寒假作业（一） 1． 选择题 1．的值是（ ） A．4 B．±2 C．2 D． 2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为（　　） A．52° B．62° C．72° D．128° 3．已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ） A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 6.如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ） A．150° B．120° C．100° D．130° 7.在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（ ） 8.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　） A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0 C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2 9.如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子的数为 （ ） 3 -1 … A、 -1 B、0 C、1 D、3 10.将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（　　） A． B． C． D． 2． 填空题 11.函数取得最大值时，x＝ ． 12.“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是 　 . 13.函数y=中自变量x的取值范围是　　　　　　． 14.如图主要是两个直角扇形和等腰Rt△ABC搭建的，D为AB的中点，BC=6，其余条件见图，则阴影部分的面积 . 15.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　　　　　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 16. 如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边长依次为3,4,5，则⊙O的半径 。 C A O B 17.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则=　　　　　　． 18.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时 针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为　　　　　　． 3． 解答题 19.解下列一元二次方程 （1）； （2） 20.一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意1个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率． 21.已知，如图直线与轴、轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点. ⑴、求以OA、OB两线段为根的一元二次方程； ⑵、C是⊙M上一点，连结BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO， 写出经过0、C、A三点的二次函数解析式； ⑶、若延长BC到E,使DE=2，连结EA，试判断直线EA与⊙M的 位置关系，并说明理由。 22.某工厂计划生产为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的