精品解析：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题

云南师大附中2026届高一年级上学期教学测评期末卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，，如图阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. 或 D. 2. 若函数的一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：，，，，，，那么方程的一个近似根（精确度）为（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：，）（ ） A. B. C. D. 7. 正割（）及余割（）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割，则函数的值域为（ ） A. B. 且且 C. 且 D. 8. 已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．） 9. 对于实数，，，下列说法正确是（ ） A 若，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若， 10. 下列命题中，是真命题有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 已知函数（，）的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数在区间上单调递增 C. D. 函数的图象关于点对称 12. 设函数，若，且，则值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 第Ⅱ卷（非选择题） 注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本题共4小题） 13. 已知函数可用列表法表示如下，则的值是__________. 1 2 3 14. 若的反函数为，且，则的最小值为__________. 15. 如果函数的图象可以通过的图象平移得到，则称函数为函数的“同形函数”，下面几对函数是“同形函数”的是__________.（填上正确选项的序号即可） ①，； ②，； ③，； ④，. 16. 定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为__________. 四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）已知，，求的值. 18. 定义在上的函数满足，当上时，. （1）求函数在上的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明. 19. 若函数对任意实数，都有，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足，且当时，. （1）判断“保积函数”的奇偶性； （2）若“保积函数”在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增； （3）在（2）成立的条件下，若，求，的解集. 20. 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为. （1）求和的值； （2）当时，求函数的最大值和最小值； （3）设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围. 21. 已知函数，，. （1）若，使得方程有解，求实数的取值范围； （2）若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围； （3）设，记为函数在上的最大值，求的最小值. 22. 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”. （