2.2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点２　一次方程（组）的实际应用（８年４考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 类型１　购买分配问题 １．（２０２３陕西改编）小红在一家文具店买了一种 大笔记本４个和一种小笔记本６个，共用了 ６２元．已知她买的这种大笔记本的单价比这 种小笔记本的单价多３元，设该文具店中这种大 笔记本的单价是ｘ元，则可列方程为 （　Ｃ　） Ａ．４ｘ＋６（ｘ＋３）＝６２Ｂ．６ｘ＋４（ｘ－３）＝６２ Ｃ．４ｘ＋６（ｘ－３）＝６２Ｄ．６ｘ＋４（ｘ＋３）＝６２ ２．（２０２３衡阳）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问 题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何．”设有ｘ只鸡，ｙ只兔，依 题意，可列方程组为 （　Ｃ　） Ａ． ｘ＋ｙ＝３５， ４ｘ＋２ｙ{ ＝９４ Ｂ． ｘ＋ｙ＝９４，４ｘ＋２ｙ{ ＝３５ Ｃ． ｘ＋ｙ＝３５， ２ｘ＋４ｙ{ ＝９４ Ｄ． ｘ＋ｙ＝９４，２ｘ＋４ｙ{ ＝３５ ３．（２０１６云南１７题改编）某饮料加工厂需生产 Ａ，Ｂ两种饮料共１００瓶，需加入同种添加剂 ２７０克，其中 Ａ饮料每瓶需加添加剂２克，Ｂ 饮料每瓶需加添加剂３克，若设 Ａ种饮料生 产了ｘ瓶，Ｂ种饮料生产了 ｙ瓶，则可列方程 组为 （　Ｃ　） Ａ． ｘ＋ｙ＝２７０， ２ｘ＋３ｙ{ ＝１００ Ｂ． ｘ＋３ｙ＝１００，２ｘ＋ｙ{ ＝２７０ Ｃ． ｘ＋ｙ＝１００， ２ｘ＋３ｙ{ ＝２７０ Ｄ． ｘ＋３ｙ＝２７０，２ｘ＋ｙ{ ＝１００ 【变式１】某超市销售Ａ，Ｂ两种饮料，已知购买  ２ 瓶Ａ饮料和３瓶 Ｂ饮料需２６  元，购买４瓶 Ａ 饮料和７瓶Ｂ饮料需７０元．设购买１瓶Ａ饮 料需ａ元，购买１瓶Ｂ饮料需ｂ元，则可列方程 组为　　　　　　　　． 【变式２】若将【变式１】中波浪线处内容改为“购 买６瓶Ａ饮料和４瓶Ｂ饮料所需费用相同”， 其他条件不变，则可列方程组为　　　　． ４．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人．”每年农 历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服 务小组在老人节这天购买了一些老年奶粉到 敬老院慰问老人，如果送给每位老人３袋，那 么剩余１２袋；如果送给每位老人４袋，那么还 差２４袋，该敬老院一共有多少位老人？ 解：设该敬老院一共有ｘ位老人， 由题意，得３ｘ＋１２＝４ｘ－２４， 解得ｘ＝３６． 答：该敬老院一共有３６位老人． 类型２　工程、行程问题 ５．Ａ，Ｂ两地相距６ｋｍ，甲、乙两人从Ａ，Ｂ两地同 时出发，若同向而行，甲３ｈ可追上乙；若相向 而行，１ｈ相遇，求甲、乙两人的速度各是多 少？若设甲的速度为 ｘｋｍ／ｈ，乙的速度为 ｙｋｍ／ｈ，则可列方程组为 （　Ｄ　） Ａ． ｘ＋ｙ＝６， ３ｘ＋３ｙ{ ＝６ Ｂ． ｘ＋ｙ＝６，３ｘ－ｙ{ ＝６ Ｃ． ｘ－ｙ＝６， ３ｘ＋ｙ{ ＝６ Ｄ．ｘ＋ｙ＝６，３ｘ－３ｙ{ ＝６ ６．丫丫从学校骑自行车出发到图书馆，中途因道 路施工步行了一段路，一共用了１．５ｈ到达图 书馆．她骑车的平均速度是１５ｋｍ／ｈ，步行的 平均速度是５ｋｍ／ｈ，路程全长２０ｋｍ，设丫丫 骑车的时间是ｘｈ，步行的时间是 ｙｈ，则可列 方程组为　　　　　　． ７．现有一段长为３６０米的河道整治任务由 Ａ、Ｂ 两个工程队先后接力完成．Ａ工程队每天整治 ２４米，Ｂ工程队每天整治１６米，共用时２０天． 求Ａ、Ｂ两个工程队分别整治河道多少天？ 解：设Ａ工程队整治河道 ｘ天，Ｂ工程队整治河道 ｙ天， 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝２０， ２４ｘ＋１６ｙ＝３６０{ ，解得 ｘ＝５，ｙ＝１５{ ． 答：Ａ工程队整治河道５天，Ｂ工程队整治河道１５天                                                                     ． ６１ 分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 类型３　打折销售问题 ８．（２０１８曲靖１３题·北师八上 Ｐ１２８第２题改 编）一个书包标价１１５元，按８折出售仍可获 利１５％，则该书包的进价为　８０　元． 【变式１】某商场将一件玩具按进价提高５０％后 标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进 价仍获利２０％，则这件玩具销售时打的折扣是 （　Ｂ　） Ａ．７．５折 Ｂ．８折 Ｃ．６折 Ｄ．３．３折 【变式２】商场按标价打八折销售某品牌电器一 件，可获利５００元，利润率为２０％．现如果按同 一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯 利润为 （　Ａ　） Ａ．８７５元 Ｂ．７５０元 Ｃ．５６２．