2.1 一次方程(组)的解法-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 　　　　　　　　　　　　　第二章　方程（组）与不等式（组） 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点１　一次方程（组）的解法（８年１考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　等式的性质 １．（人教七上Ｐ８１改编）已知ａ＝ｂ≠０，则下列结 论不一定正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ＋１＝ｂ＋１ Ｂ．１ａ＝ １ ｂ Ｃ．ａｃ＝ ｂ ｃ Ｄ．２ａ＝２ｂ ２．（２０２３指导丛书 Ｐ３１例１１改编）某益智答题 综艺节目有一期的题目如图，两个天平都保 持平衡，则６个球体的质量等于 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．７个正方体的质量 Ｂ．８个正方体的质量 Ｃ．９个正方体的质量 Ｄ．１０个正方体的质量 考向２　一次方程（组）的解法 ３．在下列方程的变形中，正确的是 （　Ｃ　） Ａ．由ｘ３＝１－ ｘ－１ ５ ，得５ｘ＝１－３（ｘ－１） Ｂ．由－５（１－ｘ）＝４，得－５－５ｘ＝４ Ｃ．由４ｘ－３＝３ｘ，得４ｘ－３ｘ＝３ Ｄ．由２ｘ＝－３，得ｘ＝－２３ ４．用代入法解方程组 ２ｘ＋ｙ＝５，① ３ｘ＋４ｙ＝７{ ②的过程中，下 列变形不正确的是 （　Ｃ　） Ａ．由①得ｘ＝５－ｙ２ Ｂ．由①得ｙ＝５－２ｘ Ｃ．由②得ｘ＝７＋４ｙ３ Ｄ．由②得ｙ＝７－３ｘ４ ５．利用加减消元法解方程组 ２ｘ＋３ｙ＝６，① ５ｘ－２ｙ＝９，{ ②下列 做法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．要消去ｘ，可以将①×５＋②×２ Ｂ．要消去ｙ，可以将①×５－②×３ Ｃ．要消去ｘ，可以将①×５－②×２ Ｄ．要消去ｙ，可以将①×２－②×３ ６．解方程：２ｘ－１３ － ２ｘ－３ ４ ＝１． 解：去分母，得４（２ｘ－１）－３（２ｘ－３）＝１２， 去括号，得８ｘ－４－６ｘ＋９＝１２， 移项，得８ｘ－６ｘ＝１２－９＋４， 合并同类项，得２ｘ＝７， 系数化为１，得ｘ＝７２． ７．解方程组： （１） ２ｘ－ｙ＝１５， ３ｘ＋４ｙ＝６{ ； 解： ２ｘ－ｙ＝１５，① ３ｘ＋４ｙ＝６，{ ② ①×４＋②，得１１ｘ＝６６，解得ｘ＝６， 将ｘ＝６代入①，得１２－ｙ＝１５，解得ｙ＝－３， ∴方程组的解为 ｘ＝６， ｙ＝－３{                                                               ； ４１ 分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ （２） ｘ ２－ ｙ＋１ ３ ＝１， ３ｘ＋２ｙ＝４ { ． 解：方程组整理得 ３ｘ－２ｙ＝８，① ３ｘ＋２ｙ＝４，{ ② ①＋②，得６ｘ＝１２， 解得ｘ＝２， 将ｘ＝２代入①，得６－２ｙ＝８， 解得ｙ＝－１， ∴方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝－１{ ． 考向３　一次方程（组）解的应用 ８．（２０１７云南２题改编）已知关于 ｘ的方程 ｘ－ ａ＋３＝０的解是ｘ＝１，则ａ的值为 （　Ａ　） Ａ．４ Ｂ．－１ Ｃ．７ Ｄ．３ 【变式１】已知 ｘ＝１， ｙ{ ＝２是方程 ａｘ＋ｂｙ＝３的解，则 代数式２ａ＋４ｂ－５的值为　１　． 【变式２】已知二元一次方程组 ２ｘ－ｙ＝５， ｘ－２ｙ＝１{ ，则ｘ－ ｙ的值为　２　． 【变式 ３】已知关于 ｘ，ｙ的二元一次方程组 ａｘ－ｙ＝４， ３ｘ＋ｂ{ ＝４的解是 ｘ＝２，ｙ＝－２{ ，则 ａ＋ｂ的值 是　－１　． 强化提升练 ９．王涵同学在解关于 ｘ的一元一次方程７ａ＋ ｘ＝１８时，误将 ＋ｘ看作 －ｘ，得到方程的解为 ｘ＝－４，那么原方程的解为 （　Ａ　） Ａ．ｘ＝４ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｘ＝０ Ｄ．ｘ＝－２ １０．若方程组 ２ｘ＋ｙ＝△， ｘ＋ｙ{ ＝３ 的解为 ｘ＝１，ｙ＝{ ？，则“△” “？”代表的两个数分别为 （　Ｂ　） Ａ．５，２ Ｂ．４，２ Ｃ．１，３ Ｄ．２，３ １１．已知方程组 ３ｘ＋ｙ＝１＋３ｍ， ｘ＋３ｙ＝１－{ ｍ 的解满足 ｘ＋ ｙ＞０，则ｍ的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｍ＞－１ Ｂ．ｍ＜－１ Ｃ．ｍ＞１ Ｄ．ｍ＜１ １２．若关于ｘ的方程ｍｘ２ｍ－１＋（ｍ－１）ｘ－２＝０是 一元一次方程，则其解为　ｘ＝２或 ｘ＝－２ 或ｘ＝－３　． １３．细心读题 獉獉獉獉 【阅读探索】解方程组： （ａ－１）＋２（ｂ＋２）＝６， ２（ａ－１）＋（ｂ＋２）＝６{ ． 解：设ａ－１＝ｘ，ｂ＋２＝ｙ， 原方程组可变形为 ｘ＋２ｙ＝６， ２ｘ＋ｙ＝６{ ， 解方程组得 ｘ＝２， ｙ＝２{ ，即 ａ－１＝２，ｂ＋２＝２{ ，所以 ａ＝３，ｂ＝０{ ． 此种解方程组的方法叫换元法． 【拓展提高】运用上述方法，则方程组 （ ａ ３－１）＋２（ ｂ ５＋２）＝４， ２（ａ３－１）＋（