1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 一 章 数 与 式 命题点７　整式与因式分解（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　整式的相关概念 １．（２０２３曲靖期末）若关于 ｘ，ｙ的单项式３ｘａｙ４ 和ｘ３ｙｂ可以合并成一项，则ａ－ｂ的值为 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．－２ ２．（２０２２昆明官渡区期末）下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．单项式２ｘ ２ｙ ３的系数是２，次数是３ Ｂ．３ｘ＋２ｘ－１是整式 Ｃ．多项式３ｘ２ｙ－５ｘ２ｙ２－２ｘｙ的次数是４ Ｄ．ｘｙ－１２ 是二次单项式 考向２　整式的运算 ３．（２０２３河北）化简ｘ３（ｙ ３ ｘ） ２的结果是 （　Ａ　） Ａ．ｘｙ６ Ｂ．ｘｙ５ Ｃ．ｘ２ｙ５ Ｄ．ｘ２ｙ６ ４．（２０２３昆明市县区期末）若ｘ＋４与ｘ＋ｍ的积 中，不含ｘ的一次项，则ｍ的值为 （　Ｃ　） Ａ．－２ Ｂ．－３ Ｃ．－４ Ｄ．４ ５．（２０２３乐山）若 ｍ、ｎ满足３ｍ－ｎ－４＝０，则 ８ｍ÷２ｎ＝　１６　． ６．（２０２３云南５题３分）下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｂ．（３ａ）２＝６ａ２ Ｃ．ａ６÷ａ３＝ａ２ Ｄ．３ａ２－ａ２＝２ａ２ ７．（２０２３昆明八中二模改编）下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．４ａ２＋３ａ２＝７ａ４ Ｂ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋ｂ２ Ｃ．（－ｘ２）－２＝－１ ｘ４ Ｄ．２ａ（ａ－１）＝２ａ２－２ａ ８．（２０２２云南１０题改编）下列运算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ２ｂ－２ｂａ２＝－３ａ２ｂ Ｂ．ａ２·ａ＝ａ２ Ｃ．（－２ａ）３＝－８ａ３ Ｄ．（ａ＋３）（ａ－３）＝ａ２＋９ ９．（２０２３山西）计算：ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ＋１）２－４ｘ． 解：原式＝ｘ２＋２ｘ＋ｘ２＋２ｘ＋１－４ｘ ＝２ｘ２＋１． １０．（２０２３凉山州）先化简，再求值：（２ｘ＋ｙ）２－ （２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－２ｙ（ｘ＋ｙ），其中 ｘ＝ （ １ ２） ２０２３，ｙ＝２２０２２． 解：原式＝４ｘ２＋４ｘｙ＋ｙ２－４ｘ２＋ｙ２－２ｘｙ－２ｙ２ ＝２ｘｙ， 当ｘ＝（１２） ２０２３，ｙ＝２２０２２时， 原式＝２×（１２） ２０２３×２２０２２ ＝２×１２×（ １ ２×２） ２０２２ ＝２×１２×１ ＝１． 考向３　因式分解 １１．（２０２３永州）２ａ２与４ａｂ的公因式为　２ａ　． １２．对于①ｘ－３ｘｙ＝ｘ（１－３ｙ），②（ｘ＋３）· （ｘ－１）＝ｘ２＋２ｘ－３，从左到右的变形，表述 正确的是 （　Ｃ　） Ａ．都是因式分解 Ｂ．都是乘法运算 Ｃ．①是因式分解，②是乘法运算 Ｄ．①是乘法运算，②                                                                     是因式分解 ９ 分层作业本·云南数学 第 一 章 数 与 式 １３．（２０２３昆明十一中一模）下列因式分解正确 的是 （　Ｂ　） Ａ．ａｘ＋ａｙ＝ａ（ｘ＋ｙ）＋１ Ｂ．３ａ－３ｂ＝３（ａ－ｂ） Ｃ．ｘ２＋４ｘ＋４＝（ｘ＋４）２ Ｄ．ｘ２－１＝（ｘ－１）２ １４．（２０２３广西）分解因式：ａ２＋５ａ＝　ａ（ａ＋５）　． １５．（２０２３昆明八中三模）分解因式：ｘ２－６ｘ＋ ９＝　（ｘ－３）２　． １６．（２０２３云南１５题 ２分）分解因式：ｘ２－４＝ 　（ｘ＋２）（ｘ－２）　． １７．（２０２１云南１３题）分解因式：ｘ３－４ｘ＝　ｘ（ｘ ＋２）（ｘ－２）　． １８．（２０２３曲靖麒麟区一模）分解因式：２ｘ２－８＝ 　２（ｘ＋２）（ｘ－２）　． １９．（２０２３丽江二模）因式分解：２ａｘ２－４ａｘｙ＋ ２ａｙ２＝　２ａ（ｘ－ｙ）２　． ２０．因式分解：ｘ２＋２ｘ－４８＝　（ｘ＋８）（ｘ－６）　． 强化提升练 ２１．（２０２３曲靖期末）如图①，在边长为ａ的正方 形中剪去一个边长为 ｂ（ｂ＜ａ）的小正方形， 把剩下部分拼成一个梯形（如图②），利用这 两个图形的面积，可以验证的等式是 （　Ｄ　） 图① 　　 图② 第２１题图 Ａ．ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｄ．ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） ２２．易错 獉獉 　（２０２３云大附中呈贡校区三模）已知 ４ｘ２＋ｋｘ＋９可以用完全平方公式进行因式分 解，则ｋ的值为 （　Ｄ　） Ａ．６ Ｂ．±６ Ｃ．１２ Ｄ．±１２ ２３．（２０２２绥化）因式分解：（ｍ＋ｎ）２－６（ｍ＋ｎ）＋ ９＝　（ｍ＋ｎ－３）２　． ２４．（２０２３河北）若ｋ为任意整数，则（２ｋ＋３）２－ ４ｋ２的值总能 （　Ｂ　） Ａ．被２整除 Ｂ．