重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期数学期末模拟卷（一）

试卷第 1页，共 4页 高 2024 级高二上学期期末模拟卷（一） 一、单选题 1．已知椭圆 2 2 1 2 7 x y k    的一个焦点坐标为  0,2 ，则 k的值为（ ） A．1 B．3 C．9 D．81 2．在等差数列{ }na 中， nS 为前 n项和， 7 82 5a a  ，则 11S  A．55 B．11 C．50 D．60 3．已知圆的方程为 2 2 2 2 0x y x y m     ，则实数 m的取值范围是（ ） A．m>2 B． 2m  C． 2m  D． 2m  4．设等比数列 na 的前 n项和为 nS ，若 10 5: 1: 2S S  ，则 5 10 15 10 5 S S S S S     （ ） A． 7 2 B． 9 2  C． 9 2 D． 7 2  5．在数列 na 中，若  2 21 ,n na a p n N p    是常数 ，则 na 称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断， 其中不正确的为（ ） A．若 na 是等方差数列，则 2na 是等差数列B．若 na 是等方差数列，则 2na 是等方差数列 C．   1 n 是等方差数列 D．若 na 是等方差数列，则 2na 是等方差数列 6．椭圆 2 2 1 16 4 x y   上的点到直线 2 2 0x y   的最大距离是（ ） A．3 B． 11 C． 2 2 D． 10 7．已知抛物线 2:C y x 的焦点为 F ，直线 l过点 F 与抛物线C相交于 ,A B两点，且 3AF FB uuur uur ，则直线 l的斜率 为（ ） A． 3 3  B． 3 C． 1 D． 3 2  8．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，半焦距为 c，过点 2F 作一条渐近线的垂线，垂 足为 P，若 1 2PF F△ 的面积为 2 2 c ，则该双曲线的离心率为（ ） A．3 B．2 C． 3 D． 2 二、多选题 9．已知数列{ na }为等差数列，其前 n项和为 Sn，且 2a1+4a3＝S7，则以下结论正确的有（ ） A．a14＝0 B．S14最小 C．S11＝S16 D．S27＝0 10．（多选）已知平面内到定点  0,1F 比它到定直线 l： = 2y  的距离小 1的动点的轨迹为曲线C，则下列说法 试卷第 2页，共 4页 正确的是（ ） A．曲线C的方程为 2 4x y B．曲线C关于 y轴对称 C．当点  ,P x y 在曲线C上时， 2y  D．当点 P在曲线C上时，点 P到直线 l的距离 1d  11．已知椭圆 C： 2 2 1 9 8 x y + = 的左､右两个端点分别为 1 2,F F ，P为椭圆上一动点，M（1，1）则下列说法正确的是 （ ） A．△P 1 2F F 的周长为 8 B．△P 1 2F F 的最大面积为 2 2 C．存在点 P使得 1 2 0PF PF     D．|PM|+|P 1F |的最大值为 7 12．如图，棱长为 1的正方体 1 1 1ABCD ABC D 中 P为线段 1A B上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ） A．直线 1D P与 AC所成的角可能是 6  B．平面 1 1D AP 平面 1A AP C．三棱雉 1D CDP 的体积为定值 D．平面 1APD 截正方体所得的截面可能是直角三角形 三、填空题 13．已知直线 1 : 3 1 0l ax y   与直线 2 : 2 ( 1) 1 0l x a y    垂直，则 a __________ 14．在等比数列 na 中， 1 2a  ， 4 128a  ，若数列 nb 满足 2logn nb a ，则数列 nb 的前 20项和为________ 15．已知双曲线 2 2 2 2: 1 x yC a b   （ 0a  ， 0b  ），直线 : 3 3l y x a   与C的右支分别交于点A、 B，与 y轴交 于点M .若 2AB AM    ，则C的渐近线方程为______. 16．已知椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的短轴长为 2，上顶点为A，左顶点为 B，左、右焦点分别是 1F， 2F ，且 1F AB 的面积为 2 3 2  ，点 P为椭圆上的任意一点，则 1 2 1 1 PF PF  的取值范围是______. 四、解答题