备战2024年中考数学专题复习 第11讲 方程与不等式——不等式与不等式组专题练习

“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一牛顿 备战2024中考数学专题复习 第11讲方程与不等式—不等式与不等式组 【原卷版】 一，不等式的定义（共1小题） 1.(2023春·云岩区校级期中)用适当的符号表示下列关系：α是正数 二.不等式的性质（共5小题） 2.(2023春宁明县期末)下列不等式，能化成x>4的形式的是() A.x+3>-1 B.5r<3x+8 2<-2 D.8-2x>0 3.(2023春·德宏州期末)已知a<b,下列式子不成立的是() A.-a<-b B.a+2<b+2 C.a-1<b-1 D.3a<3b 4.(2023春·招远市期末)如果x<y,那么下列不等式正确的是() A.3x<3y B.-2x<-2y C.x-5>y-5 D.x+4>y+4 5.(2023春·黄岛区校级期末)若实数a>b,则下列关系式成立的是() A.a-5<b-5 B.-6a<-66 C.-4>-b D.a+b<0 6.(2023春·遂宁期末)若m>n,则下列不等式正确的是( ) A.2-m<2-n B.am<an C.m+3<n+3 三.不等式的解集（共1小题） 7.(2023春·集美区校级期中)若不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,则a的取值范围 是 四.在数轴上表示不等式的解集（共2小题) 8.(2023秋·苍南县期中)在数轴上表示不等式-1x<3,正确的是() B -1 C D 9.(2023秋·余姚市期中)在数轴上表示下列不等式： (1)x>-2; (2)x15: 第1页（共38页） “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一牛顿 (3)-1x<3. 五.解一元一次不等式（共11小题） 10.(2023·金素县校级板拟)不等式-20的解集是一 11.(2022秋·西湖区期末)定义关于@的一种运算：a@b=a+2b,如2@3=2+6=8， (1)若3@x<7,且x为正整数，求x的值. (2)若关于x的不等式3(x+1)8-x的解和x@a5的解相同，求a的值. 12.(2023春，贵州期末)已知关于x的分式方程x-2=,m x-1 1-x (1)当m=1时，求该分式方程的解： (2)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围。 13.(2023秋静安区校级期中)解不等式：2(x-1)√5x, 14.(2023春·集美区校级期中)阅读理解： 例1.解方程引x=2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程x=2 的解为x=±2， 例2.解不等式x-1>2,在数轴上找出x-1=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的 点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程x-1=2的解为x=-1或x=3,因此不 等式1x-1>2的解集为x<-1或x>3. -2-10123 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程1x-2=3的解为— (2)解不等式：|x-21. (3)解不等式：|x-4|+x+2>8, 15.(2023·洛阳二模)若方程组 2x-y=3 的解x,y满足x+y>5,则m的取值范围 -x+2y=m-1 为一 16.(2023·二道区校级模拟)不等式3x-2<4的解集为() A.x<6 B.x<2 C.x>6 D.x>2 17.(2023春·蜀山区校级月考)若关于x,y的方程组 x+5y=6m-3 的解满足 5x+y=-3 第2页（共38页） “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一牛顿 x+y<3,则m的所有非负整数之和为() A.1 B.3 C.4 D.6 18.(2023春·沙坪坝区期中)对于多项式x2-xy-6y2记为f(x,y),即 f(x,y)=x2-xy-6y2.若x=2,y=1,即f(2,1)=22-2×1-6×12=-4.下列结论正确的 有() ①对于任意实数x,y,都有f(-x,-y)=f(x,): ②对于任意实数x,总有f(x,2)k,则k-25: @若x,y≠0，且化功=0，则：=5碳号 x-y ④存在实数x,y,使得f(x,y)=-6y2-y+4x-5成立. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 19.(2023·襄阳自主招生)在R上定义运算：a⊕b=(a+1)b,当1x2时，存在x使不等 式2⊕mx<4成立，则实数m的取值范围为() A.m B.m C.m 0 D.m号 20.(2023春·德宏州期末)把不等式4x-2<10的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A.-1012345 B.-1012345 C.-1 0 2 345 D.-1012345 六.由实际问题抽象出一元一次不等式（共5小题） 21.(2022秋·苏州期末)“x的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为 22.(2023秋·余姚市期中)“x与5的差大于x的4倍”用不等式表示为一 23.(2023秋·金华期中