安徽省六安市金安区2020—2021学年九年级上学期数学期末试卷

安徽省六安市金安区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．sin30°的值为（　　） A． B． C． D． 3．在双曲线y= 的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k>0 B．k>7 C．k<7 D．k<0 4．二次函数 的图象与 轴的交点个数是（　　） A．1个 B．2个 C．0个 D．无法确定 5．下列各组线段中，成比例的是（　　） A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm 6．在 中， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 8．如图，传送带和地面所成斜坡 的坡度为1∶2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A．5米 B． 米 C． 米 D． 米 9．如图，直线 ，直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ；直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线 的顶点坐标为　 　. 12．已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PM>PN),MN=4cm,则MP=　 　. 13．如图， ， 与 相交于点 ．若 ， ， ，则 的长为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AC是矩形ABCD的对角线，并且AC平分∠DAE，AC＝12cm，AD＝9cm，动点P从点E出发，沿EA方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），则当t＝　 　时，△PQA为等腰三角形． 三、解答题 15．计算： ． 16．已知抛物线 ． （1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标； （2）求出它与y轴的交点坐标． 17．如图，在 与 中， ，且 . 求证： . 18．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点． （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（　 　，　 　），点C′的坐标为（　 　，　 　），S△A′B′C′：S△ABC=　 　． 19．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值． 20．图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 ， AB与墙壁 的夹角 ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）． 21．如图，抛物线 与x轴交于 和点 ． （1）求该抛物线的表达式． （2）以AB为边向上作矩形ABCD，边CD与抛物线交于点M，N，若 ，求矩形ABCD的周长． 22． 2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为 ，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？ （销售额=销售量×销售价格） 23．如图 （1）如图1，在 中，D为AB上一