山东省青岛市市南区第五十九中学2023—2024学年上学期九年级数学期末试题

第 1页（共 8页） 2024年青岛市市南区第五十九中学期末考试 九年级数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 说明： 1．本试卷分为第 I卷和第 II卷两部分，共 26题. 第 I卷为选择题,共 10小题，30分；第 II卷为填空 题、作图题、解答题，共 16题，90分 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第 I 卷（共 30 分） 一、单选题（本题满分 30分，共有 10道小题，每小题 3分） 1．如果将抛物线 2 2y x  先向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A． 2( 1) 2y x   B． 2( 1) 1y x   C． 2 1y x  D． 2( 1) 1y x   2．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有 60个，除颜色外其他完全相同，一同学通 过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在 30%和 40%，盒子中白色球的个数可能是 A．24个 B．18个 C．16个 D．6个 3．若关于 x的方程 2 3 0ax x c   有两个不相等的实数根，则下列选项中，满足条件的实数 a， c的值可 以是 ( ) A． 1a  ， 3c  B． 2a   ， 4c   C． 1a   ， 3c  D． 5a  ， 1c  4．反比例函数 3 ( 3)ky k x    图象经过点 ( 3, )A a 、 ( 1, )B b 、 (2, )C c ，则 a、b、c的大小关系是 ( ) A． b a c  B． b c a  C． a c b  D． c a b  5．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是 ( ) A． B． C． D． 第 2页（共 8页） 6．在正方形网格中， ABC 的位置如图所示，则 tan A 的值为 A． 1 2 B． 2 2 C． 1 3 D． 3 3 7．蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中 7个全等的正 六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点 P，Q，M 均为正六边形的顶点．若点 P，Q的 坐标分别为 ( 2 3,3) ， (0, 3) ，则点M 的坐标为 A． (3 3， 2) B． (3 3， 2) C． (2, 3 3) D． ( 2, 3 3)  8．如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为 A． 2(5900 400 )cm B． 2(5900 500 )cm C． 2(1600 1650 )cm D． 27500cm 第 3页（共 8页） 9．如图，在正方形 ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上， 4BC  ， 2CE  ，H是 AF 的中点，那么CH 的长为 ( ) A． 10 B． 2 10 C． 3 7 D． 7 16．如图，点 E 在正方形 ABCD外，连接 AE 、 BE 、 DE ，过点 A作 AE 的垂线交 DE 于点 F ．若 4 2AE AF  ， 10BF  ，则下列结论其中正确的有（ ）个 ① AEB AFD   ； ② EF EB ； ③点 B到直线 AE的距离为 3 2； ④ 40ABF ADFS S   ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 II卷（共 90分） 二、填空题（本题满分 18分，共有 6道小题，每小题 3分） 11．已知 1 5 a b a   ，则 a a b   ． 12．计算： sin 30 tan 45 3 cos30      ． 13．由于手机市场的迅速成长，某品牌的手机为了赢得消费者，在一年之内连续两次降价，从 5980元降 到 4698元，如果每次降低的百分率相同，求每次降低的百分率是多少？设这个降低百分率为 x，则根据题 意，可列方程 ． 14．如图，小明在 A时测得某树的影长为 3米， B时又测得该树的影长为 12米，若两次日照的光线互相 第 4页（共 8页） 垂直，则树的高度为 米． 15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组 成这个几何体的小立方块的个数为 n，则 n的最小值与最大值的和为 ． 10．二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图所示，对称轴是直线 1x  ，下列结论：① 0abc  ；②方程 2 0( 0)ax bx c a    必有一个根大于 2且小于 3；③若 1(0, )y ， 2 3( , ) 2 y 是抛物线上的