精品解析：广东省深圳市南山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题 第一部分 选择题 一、选择题 1. “晨光”作为深圳本土国有乳制品品牌，深受市民喜爱，下图是晨光“屋型”牛奶盒子，该立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 根据国家统计局网站数据，我国最近一次人口普查是在2020年，人口普查数据如下图，用科学记数法表示中国香港的人数，其中正确的是（ ） 2020年人口普查全国总人口 A. B. C. D. 3. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 4. 某学校七年级8班同学的平均体重是，若以此体重为基准，将记为，则记为（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中适合采取普查的是（ ） A. 检测“神州十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B. 检测一批灯使用寿命 C. 检测一批家用轿车的抗撞击能力 D. 了解广东省居民的月平均收入 6. 无论a取何值时，代数式的值都（ ） A. 比2大 B. 比2小 C. 比a大 D. 比a小 7. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值最小有理数是0 B. 单项式的次数是3 C. 北京时间上午9点30分，时针与分针夹角为 D. 用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“两点之间线段最短” 8. 如图，用一副三角尺可以画出许多不同角度，以下角度不能用三角尺画出的是（ ） A. B. C. D. 9. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 10. 某商品原先的利润率为，为了促销，现降价20元销售，此时利润率下降为．那么这种商品的进价是（ ）元 A. 20 B. 100 C. 150 D. 200 第二部分 非选择题 二、填空题 11. 比较大小：_____． 12. 写出一个同时满足以下三个条件的单项式：①系数是负数；②次数是4；③只含有a和b两个字母．这个单项式可以是______． 13. 在某一个月的日历表中取下一个如图所示的“十字”形状的图形，若该图形中方块内的所有日期数之和为95，则n的值为______． 14. 在做整式加减法运算时，李老师在黑板上写出一个正确的运算过程，用手遮住一个代数式后形为：，当时，手遮住的代数式的值为______． 15. 点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且．如图，若点P是点B右侧一点，点M为的中点，点N为上靠近B点的三等分点，当点P在点B的右侧运动时，的值为______． 三、解答题 16. 计算 （1） （2） 17. 化简与求值 （1）化简： （2）求代数式的值，其中， 18. 解方程 （1） （2） 19. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．我国也于2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”．深圳市于2014年3月实施《深圳经济特区控制吸烟条例》．为配合“禁烟”活动，南山某中学组织同学在某社区开展“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求18岁以上居民的意见．问卷设四个选项，每位被调查的居民选择其中一项填写．将调查结果整理后，制成下列两幅统计图，根据统计图回答下列问题： （1）同学们一共随机调查了______人． （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整； （3）如果该社区有2万名18岁以上居民，那么根据以上调查结果，估计该社区大约有多少18岁以上的居民支持采取“警示戒烟”这种戒烟方式？ 20. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）延长线段到C，使，延长线段到D，使． （2）如果，那么______． 21. 综合与实践：某数学学习小组在探索网格中多边形的面积．如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，以格点为顶点的四边形称为格点四边形，同理，以格点为顶点的多边形称为格点多边形． 图形序号 格点多边形的内部格点数x 格点多边形的边上的格点个数y 格点多边形的面积S 图2 4 6 （1）已求 图3 7 4 （2）已求 图6 22 20 （3）已求 （1）如图2，格点三角形的面积为______； （2）如图3，求格点的面积小组发现，面积无法直接求得，尝试转化为已知可直接求的图形面积．小组发现两种方法：方法一：如图4，将三角形补成如图长方形，用长方形面积减去三个阴影部分的直角三角形面积可得的面积；方法二：将分成如图5三个三角形，，，，三个三角形的面积