精品解析：陕西省榆林市靖边县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省榆林市靖边县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0.458 C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 2，3，4 B. C. D. 8，15，17 3. 一次函数是常数上有两点和，则下列关系正确的是(　　) A. B. C. D. 不能确定 4. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各语句中，不是真命题的是（ ） A. 直角都相等 B 对顶角相等 C 若与互余，与互余，则与相等 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 6. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 6 7 10 7 课外书数量（本） 6 7 9 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　） A. 8，9 B. 10，9 C. 7，12 D. 9，9 7. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 8. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间为8时，对应的高度为（ ） … 1 2 3 … … … A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 点关于x轴对称的点的坐标是________． 10. 将函数的图象向上平移3个单位后的函数表达式是______． 11. 如图，已知，直线经过点A，请写出一个能判定的条件________．（写出一个即可） 12. 如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是________． 13. 如图所示，有一个正方体盒子，其棱长为，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，它所走的最短路程是________．（结果保留根号） 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组 16. 在中，，求的长． 17. 在平面直角坐标系中,点A(，)在第四象限,到轴和轴的距离分别为3和1，试求的值. 18. 已知实数的平方根为，求实数的算术平方根和立方根． 19. 彤彤参加某实验室选测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为85分，80分，90分．由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照的比例确定最终成绩，求彤彤的最终成绩． 20. 某公司经营A、B两种农产品，A种农产品每箱的利润是70元，B种农产品每箱的利润是40元．已知该公司某月卖出A、B两种农产品共100箱，共获利润4600元，求该公司当月卖出A、B两种农产品的箱数分别是多少? 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴的对称图形，点A，B，C的对应点分别为点，，； （2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标． 22. 如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积． 23. 如图，在中，D、E、F三点分别在上，过点D的直线与线段相交于点M，已知 （1）说明： （2）若，，，求的度数． 24. 东明一中门口有甲乙两个图书超市，他们都经营同一种练习本，两个超市的标价都是1元． 甲超市的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖； 乙超市优惠条件是：从第1本开始就按标价的折卖． （1）请分别求出购买的数量x（本）与所花的钱数（元），（元）之间的函数表达式； （2）小明要买22的练习本，到哪家超市购买较省钱？ 25. 乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表： 成绩/分 平均数 众数 中位数 甲 8 b 8 乙 a 9 c 根据以上信息，解答下面的问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）计算