期末复习综合检测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习

期末复习综合检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 2.方程的根的情况是 (    ) A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3.在平面内任意画一个四边形，其内角和是，这个事件是(    ) A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 以上选项均不正确 4.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列四个结论：；；；，其中一定正确的是 (    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，把绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边上，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，、是的切线，、为切点，是圆的直径，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.函数与的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼．如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为          条． 10.已知点与点关于原点对称，则          ． 11.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为          ． 12.如图，正方形和，，，连接，若绕点旋转，当最大时，__          _______． 13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形指针指向扇形Ⅰ的概率是          ． 14.已知点，在二次函数的图象上，且下列结论：该二次函数与轴交于点和；该二次函数的对称轴是；该二次函数的最小值是；其中正确的是          填写序号 15.如图，在中，，，，分别以，为圆心，以的长为半径作圆．将截去两个扇形，则剩余阴影部分的面积为          ． 16.抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断中：；；；；若点，均在抛物线上，则，其中正确的判断是          填写所有正确判断的序号 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解下列方程． ． ． 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 某商家销售一种成本为元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量件与当天的销售单价元件满足一次函数关系，并且当时，当时，物价部门规定，该商品的销售单价不能超过元件． 求出与的函数关系式 当销售单价定为多少时，商家销售该商品每天获得的利润是元 直接写出商家销售该商品每天可获得的最大利润． 19.本小题分 如图，已知为的内切圆，切点分别为，，，且，，． 求的长； 求的半径． 20.本小题分 如图，已知是的内接三角形，是的直径，连结，平分． 求证：； 若，求的长． 、 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，点为二次函数图象的顶点，点在轴上． 求二次函数的解析式； 根据图象，求二次函数的函数值大于时，自变量的取值范围． 22.本小题分 如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、绕点逆时针旋转后得到 画出旋转后的图形； 求线段在旋转过程中所扫过的图形面积． 23.本小题分 如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． 如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？ 如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？ 求四边形的面积最小值． 24.本小题分 如图，正方形中，，，分别是线段、 上的点，且四边形为矩形． 求证：； 当为等腰三角形时，求的长； 连结，求面积的最大值． 25.本小题分 问题情境：如图，是线段上任意一点不与点，重合，分别以和为斜边在同侧构造等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接。取中点，中点，连接． 猜想验证